Repository: UIHistories Project: Mathematical Models Construction de Modeles de Surfaces Applicables sur le Paraboloide de Revolution [PAGE 11]

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— 11 — L'element lineaire du paraboloide est de Ja forme d&= y(r)dr*+r*dQ* en coordonnees semi-polaires. Pour le sommet du paraboloide r = o, done le point de la surface (S) qui correspond an sommet du paraboloide sera tel que le coefficient de d V 2 dans la formule (i) soit mil. II faut pour cela H = i, e'est-a-dire v = o, u2 — i — a'2.

D'autre part, on a multiplie x et y par %~(i •-+- «2)2 et z seule(l-ha2)2 j^ t, . « 1 1 / ment par Pour que Ion retro live une surface nomotnetique il faut que (,+«')»= ^ (l+g>)-i d.ofl o1=q Les parametres correspondant an sommet sont par suite * 46 5o d'oii u2 + i _ ioi - _ 2 I 10 R_ 9 " J JO

Par suite les coordonnees du point de la surface (2) qui correspond au sommet du paraboloide sont

x=z(h>) =o'76' ^ = °> 3 = (^) =:o'026' ce point est represente en S sur la figure I, a. il j a un point S place sur chaque mamelon de la surface; chacun correspond a un paraboloide. Le paraboloide qui est applicable a pour equation ^2 + /2 = 4(i+ «2) ' ou, en remplacant a2 par sa valeur, tx2-^y2=,Y^z.