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Nr. 8. Bewegl. Fadenmodelle d. Regelflachen 2. O. mit gleichbleibenden Fadeniangen. 8 5

Nr, 8.

B e w e g l i c h e F a d e n m o d e l l e der Regelflachen

2. O r d n u n g mit gleichbleibenden Fadeniangen. Zur V. Reihe der Modeile. Nr. 411 und 412. Von H. Wiener i Darmstadt. n 1. Von einem Drehzylinder, der durch zwei zur Achse senk- M d i Nr.411. oei rechte Ebenen begrenzt ist, kann m a n leicht ein Fadenmodell verfertigen, indem m a n die beiden Grenzkreise des Zylinders durch Drahtringe darstellt, und zwischen beiden Ringen, die m a n mit Lochern versieht, z. B. in gleichen Abstanden, eine Anzahl gleich langer Faden zieht. Halt m a n dann den einen (oberen) Ring in horizontaler Lage, so stellt sich der andere (untere) Ring von selbst horizontal ein, und die Faden hangen sich vertikal zu Erzeugenden eines Zylinders aus. Fafit m a n aber beide Ringe dieses Zylinders und dreht den einen u m die Zylinderachse, so stellen sich die Faden zur Achse windschief, wahrend sich gleichzeitig die Grenzkreise einander nahern. Die Faden bilden dann die eine Schar einer DrehRegelflache (eines einschaligen Dreh-Hyperboloids) und man erhalt durch Veranderung des Drehwinkels ein ganzes System solcher Flachen mit den Grenzfallen des Zylinders (in der Anfangslage) und des Kegels (bei einer halben Umdrehung). Durch eine kleine Anderung in der Anordnung dieses M o dells k o m m t m a n zu den beiden Scharen von Erzeugenden dieser Dreh-Regelflachen. Hierzu braucht m a n nur durch Aufeinanderlegen zweier gleich grofien Ringe den oberen Grenzkreis doppelt darzustellen und von jedem dieser oberen Ringe, unabhangig v o m andern, Faden nach dem unteren Ring zu Ziehen. Dreht m a n an dem so verfertigten Modell die beiden oberen Ringe in entgegengesetztem Sinne u m denselben Winkel, so wird sich der untere Ring nicht drehen, sondern nur in der Richtung der Achse etwas heben. Beiderlei Faden, die nach dem unteren Ringe gezogen sind, werden fur sich eine Regelschar eines Dreh-Hyperboloids bilden, und wegen der Symmetrie, die die Figur zu jeder durch