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A. v. Braunmithl, Studie iiber Curvenerzeugung.

ihr N a m e stammt. Sein bertihmter Schiller Toricetti (1608 bis 1647), der fast gleichzeitig mit Eoberval ( 1 6 0 2 — 1 6 7 5 ) zuerst wieder das Interesse auf sie hinlenkte, erwahnt dann in seinem 1644 erschienenen W e r k e „Opera geometrica" auch diejenigen Cykloiden, welche (lurch einen ausserhalb oder innerhalb des rollenclen Kreises befindlichen Punkt beschrieben werden. D a fur uns nur die mechanische Erzeugung der Curven von Bedeutung ist, so iibergehen wir den hervorragenden Einfluss, den dieselbe vermoge ihrer intere'ssanten Eigenschaften auf die Entwicklung der mathematischen Wissenschaften hatte, and wenden uns zur Geschichte der allgemeinen cyklischen Curven. Erne solche Curve, die von Pascal und Eoberval auch E o u lette oder Trochoide genannt wurde,*) wird durch einen Punkt erzeugt, der mit einem Kreise fest verbunden ist, welcher ausserhalb oder innerhalb auf der Peripherie eines festen Kreises rollt. D e la Hire (1640—1718), der in seinem ,,Traite des epicycloides et leur usage dans les mecaniques" 1699 **) die Epicykloiden und deren Y e r w e n d u n g zur Yerzahnung der Eader eingehend behandelt, n i m m t in der Einleitung die Erfindung dieser Curvenerzeugung fiir sich in Ansprucli, indem er nur erwahnt, Desargites habe sie zur Construction eines Zahnracles ange'wendet, jedoch ohne, soviet ihm bekannt, etwas dariiber yeroffentlicht zu haben. Dabei schweigt er aber ganzlich von clem D a n e n Olaf Boemer, der clamals in Paris lebte; und den Leibniz ausdnicklich als den Erfinder (1674) der cyklischen Yerzahnung bezeichnet. ***) Ein sehr specieller Eall dieser Eollcurven findet sich schon von Cardanus 1570 f) er*) Eoberval; De Trochoide, Memoires de l'Academie 1666. t. 6. p. 361. Pascal: Histoire de la Eoulette. Oeuvres t. V. pag. 163 unci pag. 200. **) Memoires de l'Acaderrie. t. 9. p. 341. Vgl. beziiglich der einschlagigen Literatur: L. Burmester, Lehrbuoh der Kinematik. Leipzig 1888. 2. Abschnitt, Anmerkungen. ***) Leibniz bericbtet bieriiber in einem Briefe an Bernoulli vom 18. Januar 1698, indem er sagt, es soi ilmi unbegreiflicli, dass de la Hire sich die Erfindung habe zueignen wollen, „nam eram Parisiis eo tempore quo is (Olaf Eoemer) invenit, remque non tantum ab ipso Eoemero seel et Hugenio intellexi quo tempore La Hirius in Academiam Scientiarum Eegiam erat receptus," •f) Cardanus. Opus novum c e proportionibus numerorum, motuum etc. l Basil. 1570. prop. 137. pag. 186.