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A. v. Br aim mix hi, Studie iiber Curvenerzeugung.

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Dieses Princip hat Rowning, wie schon bemerkt, in einem Apparat yerwirklicht und zwar fur den Fall einer Gleichung 2, Grades, dessen Abbilclung wir aber im Text nicht wieclergeben konnen. Das Instrument wurde, wie der Erfinder bemerkt, yon einem ausgezeichneten Mechaniker in London ausgefuhrt. Ueber die praktische Yerwendbarkeit eines solchen naturgemass complicirten Apparates brauchen wir uns nicht weiter zu yerbreiten, es geniigt uns darauf hingewiesen zu haben, wie die Gleichungstheorie auch die mechanische Erzeugung der hoheren parabolischen Curyen yeranlasst hat. Damit haben wir in Kurzem den Einfluss geschildert, den die Algebra auf die Erzeugung der Curyen zu lib en yermochte, und kehren wiecler zu den geometrischen Forschungen zuriick. So eifrig sich einzelne Zeitgenossen Descartes bemiihten, die analytische Methode clesselben zu yerwerten, so dauerte es doch noch geraume Zeit, bis es gelang, wirklichen Yorteil aus clerselben zu ziehen, und wir sehen claher, dass die bedeutendsten Mathematiker seines Jahrhunderts, wie Fermat (1608—1665), Blaise Pascal (1623—1662) und anclere sich noch mit Yorliebe der Methode der Alten bedienten. Dazu trug auch hauptsachlich die Richtung bei, die die geometrische Forschung g e n o m m e n hatte, seitdem Cavalieris ,,Geometria indiyisibilium" 1635 erschienen war. Diese Richtung gipfelt in drei Problemen: der Quadratur der Curyen, d e m Problem der Tangentenlegung und der Rectification der k r u m m e n Linien, welche den B o d e n bereiteten, auf clem die Infinitesimalrechnung emporspross, die dann im Yerein mit Descartes' analytischer Geometrie die Methoden cler Alten auf lange Zeit fast ganz yerdrangte. Y o n jenen Curyen, die hauptsachlich zur B e handlung dieser drei Probleme in's A u g e gefasst wurden, tritt uns zunachst eine entgegen, die in cler Geschichte der Mathematik eine heryorragencle Rolle spielt, die Cykloicle. Obgieich die epicyklische B e w e g u n g schon Hipparch im 2. Jahrhunclert yor Christus bekannt war, unci Albrecht Diirer, wie wir sahen, cyklische Curyen zeichnete, soist doch auf die Entstehung der gewohnlichen Cykloicle, die clurch einen Punkt eines auf der Geraden rollenden Kreises erzeugtwircl, erst Galilei (1590) aufmerksam geworclen*), yon clem auch *) Vgl. Cantor. Vorl. lib. G. d. M. II. p. 780.