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Mathematische Physik.

W.

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des Dampfes und der Miissigkeit (in cbm) bei den Drucken, die gleiche Teile der entsprechenden kritisclien sind, so 1st fur alle Korper (7) — = -2i- = -^- = ba b1a1 b2o2 Beziehen sich nun u, b, s auf Wasser, % h± o± auf CS2 und a2 b3 c2 auf Ather, so ist b = 0,00105, h± = 0,00334, b2 = 0,00575; ferner lassen sich aus den Ergebnissen von v. d. Waals und Zeuner auch berechnen o± = 0,2816 und o2 = 0,3094 cbm. Wahlen wir 1 Atm, 2,5, 4, 8, 12, 13,5 als Drucke fur Wasser, so berechnen wir die entsprechenden Drucke fiir Schwefelkohlenstoff und Ather naoh-den kritischen, wenn derselbe fiir Wasser 280 A t m angenommen wird. Sind die Drucke bestimmt, so haben wir nur die denselben entsprechenden u, Ui, u2 aus den Zeuner'sohen Tabellen zu entnehmen. In dieser Weise berechnen wir — = 1,43, 1,37, 1,40, 1,41, 1,39, 1,42 im Mittel 1,40 ut •5- = 0,70, 0,71, 0,74, 0,72 „ „ 0,72 a == 1,25398, 1,2199 „ „ 1,237 cbm. U m nun die Mache mit der Gleichung (6) graphisch darzustellen, ziehen wir die Axen v, y], s in der gebrauchlichen Weise als Axen x (naoh rechts), y (vorwarts), z (nach oben). Der Coordinatenursprung ist beliebig in der Ebene v = o. In den Tabellen ist dargestellt die Grosse b durch 0,25 m m , die Einheit der Entropie durch 50 m m , endlich 10334 . 1,237 k g m der Energie durch 10 m m . (Ygl. Masstab auf der Tab. 4.) 3. Diagramm (yjv); Tab. 1. Fig. I stellt die sog. Isodynamen, d. h. Linien der gleichen Energie in der Ebene yjv dar; die Gleichung dieser Curven bekommt m a n aus (6) direct, wenn m a n darin fiir e verschiedene constante Werte nimmt. Diese Werte von e sind bei jeder Curve angegeben. Fig. IXgibt die Isothermen und Linien des gleichen Druckes (die isopiestischen Linien, nach Gibbs); fur diese zwei Curvenarten bekommen wir die entsprechenden Gleichungen, wenn wir s aus (5) und (6) resp. T aus (1) und (4) eliminiren. Bei den Curven sind die Temperatur und der Druck angegeben; dabei entsprechen die Punkte a, a , a , a ,... dem trockenen gesattigten Wasserdampf bei 100° C. und 1 Atm., 177° C. und 9,252 Atm, 277° C. und 100 A t m u. s. w. Geometrischer Ort der Punkte a, a', . . . ist eine mit bezeichnete Curve, die man als die Dampflinie