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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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386 III. Abteilung. timmt sicli. da Das resultirende Gesaiunit m oment m bes , be „ ca ab • P°14^° T - = — VhiP2, c ~~ P§14 ' a durch die Formeln.: m2 = a2+b2 + c2, (19) bo , ca ab a + TT• + — • - P§14, . I l l a : b : c = — : — : —. a p y Die zweite Gleichung (19) zeigt, dass, wenn man m auf der Eichtung der elektrischen Axe als Strecke auftragt, eine Oberflache resultirt, die mit der Steiner'soheri Flache identisch ist. Das zweite Modell stellt sie dar; die Doppelgeraden fallen in die Krystallaxen. Die letzte Formel (19) bestimmt den Zusammenhang zwischen der Eichtung des Druokes unci der elektrischen Axe. Sie sagt aus, dass, wenn man durch die Eichtung des Driickes einerseits, durch die elektrische Axe andererseits die drei Ebenen legt, welche die Coordinatenaxen enthalten, derea "Winkel mit derselben Coordinatenebene sich jederzeit zu — erganzen. Fallt die Druckrichtung in eine Coordinatenebene, so liegt die Axe des erregten JMomentes in der dazu normalen Axe. Fiir die trapezoeclrisch-tetartoedrische Gruppe, der u. a. der Quarz angehort, reduciren sich die Formeln (14), falls m a n die X-Axe in eine zweizahlige, die Z-Axe in die dreizahlige Symmetrieaxe legt, auf (20) + b = 814 Zx + 2811Xy, c = o. Die elektrische A x e liegt also stets in der XY-Ebene. Hiernach ist die Erregung durch axiale Compression eines Cylinders gegeben durch (21) ~ a. = P (§n (*2 - £2) + §14 PT), . . + b = p (814y + 2°u P) a> c = °. Das Moment parallel der Cylinderaxe ist hier (22) 1 = p8lltt ( a 2 - 3 p 2 ) ; sein Yeiiauf, der unabhangig von der Substanz des Kiystalles ist, wird durch das dritte Modell dargestellt. Das elektrische Gesamtmoment m ist gegeben durch da die Eichtung der elektrischen A x e iminer in der XY-Ebene liegt, so lasst sich m hier nicht ebenso, wie im vorigen Faile durch eine Flache veranschaulichen.
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