Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 305]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

(jloomotrie. 1?. 117. 118. 119.

289

z = 6 log r; 25 r2 = zs; z = a K r — a; _ 1 120. z = a (r — a) 3 ; 2 121. z = a (r — a)H; z = a (r -a)2; 122.

- r i 123. 124.

cp = log r <P = V j logr < = l^log[2(r + Kr(r — a ) ) - a ] P c = p K§.log [2 (r + V r (r - a)) - a]

? - "Kilog[2(r + l/:r(r-a))-a] 2< P r = a cos"5 ~-

z = -\ r f d2 - r2

c I.

j 4- h

=jy-

? = arc cos t

dr. Naheres vergl. die den Modellen beigegebene Abhandlung. 209 Die Projection en der ebengeiianiiten Asyniptotencurven der Rotationsfliichen in Richtung der Rotationsaxe. Zwolf Blatter Zeichnungen, ausgefiihrt (1885) im Math. Institut der techn. Hochschule Miinchen (Prof. A. Brill) von studd. math. Herting und Sievert. 210 Asyiiiptoteneiirveii der Stcincr'sclicii Flache, von Prof. K. Fink in Tubingen. Math. Seminar der Univ. Tubingen (Prof. Brill). Die Curven sind, wie Clebsch (Crelle, B a n d 67) gezeigt hat, K a u m curven 4. Ordnung 2. Species, die jeden der 4 Kegelschnitte beriihren, in welche die parabolische Curve zerfallt. Sie stellen auf d e m vorliegenden Modell der Flache (Nr. 71 des Brill'schen Verlags, auf Veranlassung von Prof. K u m m e r in Berlin construirt) sich als geschlossene Curven dar, die ungefahr die Gestalt eines windschiefen Vierecks mit abgerundeten Ecken besitzen. Durch eine Collineation geht die Gleichung jener Flache in die F o r m fiber: zxy = Ax2y2 4- Bx2 -- Cy2, \ fur welche sich die Diiierentialgleiehung der Projection der Curven auf die xy-Ebene leicht integrirt. (A. Brill.) 211 Flache dritter Orduuiig', vicrter Classc, niit vier reellen eonischeii K u o t c n , auf welche eine Asyinptoteiiciirve aiifgezeichnct ist. Ausgefiihrt 1877 im Math. Institut der techn. Hochschule Miinchen (Prof. F. Klein), voo stud. Bacharach. Specialkaialog 125 (pag. 5 und 79). Die Asymptoteucurven dieser Flache sind (vergl. Clebsch, Crelle's J. Bd. 67) Kaumcurven 6. Ordnung 4. Classe. 19

z = cos r;

cotg r