Caption: Mathematical Model Catalog (1911 - German)
This is a reduced-resolution page image for fast online browsing.
EXTRACTED TEXT FROM PAGE:
144 VII. Infinitesimalge< netrie der Flachen. Asymptotencurve. Von stud. math. Bacharach fur diese Curve allenthalben dieselbe ist. Von in Munchen (B). Erlauterung beigegeben. stud. math. Bacharach in Munchen (B). Er(17x17 cm.) Mk. 10.50. lauterung beigegeben. (25x18cm.) Mk. 11.—. 229. (11,5.) Ebenso (Hyperboloidtypus). Es ist ein System paralleler geodiitischer Linien aufgezeichnet (griin), worunter sich 2 (rot) befinden, die sich dem Kehlkreis asymptotisch nahern. Die geschlossenen Curven sind geodatische Kreise. Von stud. math. W . Dyck in Munchen. Erlauterung beigegeben. (13x21 cm.) . . Mk. 14.—. 231. (V, 4.) Schraubenflache von constantem negativen Krummungsmass, deren Meridiancurve die Tractrix ist. Sie ist die einzige Schraubenflache von der erwahnlen Art, in deren Gleichung nicht elliptische Functionen eintreten. (Bei Flachen constanter positiver K r u m m u n g gibt es keine von dieser Eigenschaft). Vergl. U. Dini, Comptes Rendus, Acad. Sc. Paris 1865, I. Sem. pag. 340; Th. K u e n , Berichte der kgl. bayr. Acad. 1884. Von Dr. P. Vogel in Munchen (B). Erlauterung beigegeben. (24x15 cm.) . Mk. 18.—. 230. (1,1.) Rotationsflache der Tractrix, durch Umdrehung u m ihre Asymptote entstanden. Die Tractrix ist durch die Eigenschaft definiert, dass alle Tangenten zwischen dem Benihrpunkt und einer Geraden, der Asymptote, constante Lange besitzen. Diese Flache bildet den Ubergang zwischen den beiden vorgenannten Flachen und entspricht der Kugel bei den Flachen constanter positiver K r u m m u n g . Die blau gezeichneten Curven auf ihr sind verschiedene geodatische Linien, die rote ist eine Asymptotencurve, deren Torsion bekanntlich gleich der Wurzel aus dem negativen Krummungsmass der Flache an der betreffenden Stelle, also 232. (VIII, 1.) Flache von constantem negativen Krummungsmass mit ebenen Kriimmungslinien nach Enneper. Sie entsteht aus der Tractrixflache von der K r u m m u n g — —^ dadurch, dass m a n auf den Tangenten an ein System von parallelen geodatischen Linien das Stuck t in bestimmtem Sinn
| 
