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P. Treutlein.

richtswesens nur geschichtlich zu erklaren: erstens die Tatsache, dafi lange Zeit allgemein und jetzt noch ziemlich verbreitet der Unterricht liber Raumgebilde gegen das Ende des hoheren Unterrichtes gerlickt ist, so dafi erst der Primaner — und doch wie wenige von alien in Sexta Eingetretenen gelangen bis zur Prima! — so dafi also gar oft erst der Primaner von Dingen erfahrt, die naturgemafi viel frliher behandelt werden miifiten und deren Kenntnis von jedem Abiturienten und jeder Abiturientin der einfachen Volksschule verlangt wird. U n d noch ein zweites auffalliges Merkmal des Geometrieunterrichtes unserer hoherer Schulen, zumal heute noch unserer Gymnasien, ist ebenfalls nur als geschichtlich Gewordenes und so nach Uberlieferung festgehalten zu erklaren, das ist das nach Euklidschem Muster durchgeflihrte dogmatische Lehrverfahren, das freilich seit einigen Jahrzehnten durch einen mehr und mehr eingeschobenen sog. heuristischen Zwischenbetrieb etwas gemildert worden ist. Aber stets noch verlangt jenes Lehrverfahren, dafi mit dem neu an die Schliler herantretenden Stoff, d. i mit der Auffassung von Gestalt . und Lage der abstrakten geometrischen Gebilde zugleich auch deren ,,wissenschaftliche" Behandlung erfolgen soil, d. h. dafi die ,,Lehrsatze" nach der Folge von Voraussetzung, Behauptung, Beweis abgehandelt und eingepragt werden und dafi ihnen die ,,Aufgabena als Nutzanwendungen nachfolgen. Unzweifelhaft — denn alle Erfahrungen der Schulwelt bestatigen das — unzweifelhaft wird so im allgemeinen dem jugendlichen Geiste zuviel zugemutet, so dafi entweder die gewlinschten Erfolge in Einzelkenntnis und in Allgemeinbildung ausbleiben, ja auch der mathematische Unterricht vielen zum Schrecken und selbst Abscheu wird, oder dafi (wie s. Zt. beim Stuttgarter Realgymnasiumsdirektor Dillmann) das Verlangen auftritt, der geometrische Unterricht konne und solle erst in einem vorgeschritteneren Alter mit der Schuljugend begonnen werden, d. h. die Weckung der Freude an und des Verstandnisses fur Raumformen solle gerade dem Alter entzogen bleiben, in welchem der Formsinn a m entwickelungsfahigsten und a m besten zu pflegen ist. So ergibt sich also erneut die Berechtigung unserer Forderung, dafi im frliheren jugendlichen Alter, also etwa mit dem Eintritt in das 10. oder 11. Lebensjahr, d. i also etwa mit dem Beginn der . Quintaklasse unserer hoheren Schulen, ein durch langere Zeit hin zu erteilender sog. propadeutischer geometrischer Unterricht ein- und durchgeflihrt werden soil, der unter steter Selbsttatigkeit des Schlilers diesem eine reiche Flille von Anschauungsstoff vermittelt und der zugleich in langsam ansteigendem Fortschreiten die Fahig-