Repository: UIHistories Project: Mathematical Models (1911 - German) [PAGE 11]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

2. Uber mathematische Modelle und deren Verwendung im Unterricht.

7

keit zu mehr abstraktem Denken im Schiiler entwickelt und ihn so auf die strenge logische B e h a n d l u n g mathematischer Dinge vorbereitet, ihn auch befahigt, falls er nicht zu hoheren Studien vorschreitet, das zunachst fur dastaglichegeschaftlicheLebennotwendige mathematische Wissen u n d K o n n e n zu besitzen.

2. Uber mathematische Modelle und deren Verwendung i m Unterricht. Schon im ersten Heft seiner „Abhandlungen zur Sammlung mathematischer Modelle" (1907, S. 3—8) hat sich Professor H. Wiener liber den in der Uberschrift genannten Gegenstand ausgesprochen. Seine Bemerkungen betreffen im wesentlichen die Art, Einzelausfuhrung und Verwendung mathematischer Modelle im Unterrichte der Hoc.hschulen, also fur vorgebildete und vorgeschrittenere Schiiler reiferen Alters; aber er weist auch darauf hin, dafi gewisse verwickeltere Modelle selbst der Forschung wesentliche Dienste zu leisten vermogen, wie dies ja von Pliickers beziiglicher Tatigkeit und von Chr. Wieners erstmals angefertigtem Modell einer Flache dritter Ordnung mit ihren 27 reellen Geraden bekannt ist. W e n n schon fur die Hochschulen mit ihren durch jahrelangen Vorunterricht und reichliche Ubung gestarkten und — so sollte m a n meinen — in der inneren Anschauung hinreichend ausgebildeten Schulern hoheren Alters die Verwendung von Modellen im Unterricht nicht nur als fordersam, sondern als durchaus notwendig erachtet wird1) und erachtet werden mufi, so ist eine Verwendung von Modellen im mathematischen Unterricht noch u m so notwendiger und zwingender innerhalb der hoheren Schulen mit ihren jiingeren, noch ungeiibten und zur Ausbildung ihres Anschauungsvermogens erst noch zu erziehenden Schulern und Schulerinnen zum Teil ganz jugendJ) So sagt Boltzmann (Katalog mathem. u. math.-physikal. Modelle usw., hrsgg. von W . Dyck, Miinchen 1892, S. 59f.); „In der Mathematik und Geometrie war es zunachst unzweifelhaft das Bediirfnis nach Arbeitersparnis, welches von den rein analytischen wieder zu den konstruktiven Methoden, sowie zur Veranschaulichung durch Modelle fiihrte .... Das Bediirfnis nach der auBersten Ausnutzung der Mittel unserer Auffassungskraft existiert, und da wir mit d e m Auge die groflte Fiille von Tatsachen auf einmal erfassen (wir sagen charakteristisch genug „ubersehen") konnen, so folgt hieraus das Bediirfnis, die Resultate des Kalkuls anschaulich zu machen und zwar nicht bloB fiir die Phantasie, sondern auch sichtbar fiir das Auge, greifbar fiir die Hand, mit Gips und Pappe. Wie wenig geschah in dieser Beziehung noch in meinen Studienjahren!"