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3. Erlauterungen zu den Reihen und zu den einzelnen Modellen usw.

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letzteren. Solche Modelle sind besonders nutzbringend im Unterricht iiber spharische Trigonometrie. Hierbei ist hervorzuheben Modell Nr. 1309a), das zwar die punktsymmetrische Lage zweier Gegendreiecke, aber trotzdem ihre Nichtubereinstimmung deutlich erkennen lafit. 46. Reihe. Fur die Auffassung der geometrischen Verwandtschaften, also fur die Verwandtschaften der Deckungsfdhigkeit (Kongruenz), Ahnlichkeit, Affinitdt (mit Affingleichheit) diirfte es angezeigt und jedenfalls fur die Ausbildung des raumlichen Anschauungsvermogens erspriefilich und fur bessere Erkenntnis der Sache vorteilhaft sein, von Raumbetrachtungen auszugehen, selbst w e n n im wesentlichen nachher der G a n g innerhalb der ebenen Geometrie beibehalten werden mochte.*) Fur eine solche Beihilfe mittels raumlicher Betrachtungen sollen die Modelle vorliegender Reihe dienen. Ein Prisma und zwar des einfachsten Falles wegen ein dreiseitiges Holzprisma ist parallel der Grundflache durchschnitten (Nr. 1321) und die Schnittfigur auf einer Glasplatte abgebildet; diese letztere kann durch Parallelverschiebung (mittels Messingstangen) in die Ebene der Grundflache und damit in die Ebene des Grundflachendreiecks, also in die Lage perspektiver Kongruenz gebracht werden — die Verbindungsgeraden entsprechender Ecken beider Dreiecke sind parallel. — I m selben Modell ist auch eine (dreiseitige) Pyramide parallel der Grundflache durchgeschnitten, und entsprechend konnen die beiden ahnlichen Dreiecke in dhnliche Lage gebracht werden. D a s Entsprechende ist in den Modellen Nr. 1322 und 1323 fur die Falle der Affingleichheit und Affinitdt durchgefiihrt: hierbei wird die Glasplatte mit ihrer Dreiecksfigur u m die in der Grundebene liegende Achse umgedreht und mit der Grundfigur in eine Ebene und in dieser je in die besondere Lage gebracht. 47. Reihe. Die 47. Reihe behandelt die perspektive Abbildung des Kreises. D a s Bild wird eine Ellipse (im Sonderfall ein Kreis), oder eine Parabel, oder eine Hyperbel, je nachdem die parallel zur *) Vgl. hierzu meine Ubersetzung des italienischen Werkes von Lazzeri und Bassani „Elemente der Geometrie" (unter Verschme-lzung der. ebenen und der raumlichen Geometrie). Leipzig, B. G. Teubner, 1911.