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3. Erlauterungen zu den Reihen und zu den einzelnen Modellen usw.

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eines Teiles der betreffenden Gesamtfigur, u m die jeweils nicht bedeckten Reststiicke als gleichwertig zu erkennen. 36. Reihe. Die Umwandlung dieser Modelle geschieht in Zwangsfiihrung durch Scharniere. — Stets ist beim Gebrauch der Schulermodelle wie bei dem der vorliegenden behufs immer starkerer Erregung des Beweisbediirfnisses auf das „ W a r u m ? u zu achten, also weshalb entsteht (Nr. 1141) eine Gerade? weshalb entsteht (Nr. 1142) ein Trapez, weshalb (Nr. 1144 f . ein Rechteck? u. dgl. f) 37. Reihe. Ubereinstimmend sind hier die Mittelpunkte der Vierecksseiten die fur die Zerlegung bestimmenden Ausgangsstellen. Die Umgestaltung erfolgt zwanglaufig durch Scharniere. Auch hier sind Begriindungsfragen notig — z. B. warum wird Nr. 1164 rechtwinkeliges, Nr. 1165 schiefwinkeliges Parallelogramm? 38. Reihe. Die wesentliche Bestimmung der Modelle dieser 38. Reihe ist die, die Wahrheit des pythagoreischen Lehrsatzes anschaulich darzutun. Diesem Zweck dienen mittelbar schon die Modelle Nr. 1171 und 1172, welche die sog. Fldchensdtze beim rechtwinkeligen Dreieck verdeutlichen, d. i den sog. Hohensatz und den Kathetensatz, Ist im vollen . rechtwinkeligen Dreieck von Nr. 1171 die Hohe gezogen, so wird das eine entstandene Teildreieck u m 3 R umgedreht und so an die Hypotenuse des anderen Teildreieckes angelegt, die Vervollstandigung der Figur ergibt das Hohenquadrat; dann wird jenes gedrehte Dreieck (im zweiten Hilfsmodell) langs jener Hypotenuse verschoben, so ergibt die Vervollstandigung der Figur offensichtlich das Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten. — Entsprechend leicht ergibt sich der Nachweis des Kathetensatzes durch Nr. 1172, wenn m a n nur nicht in Euklidscher Weise Zwischendreiecke (als Halften von Quadrat und Rechteck) benutzt, sondern jedes der Vierecke selbst durch Verschiebung in je ein anderes flachengleiches umwandelt. Die Modelle Nr. 1173 bis mit 1178 erklaren sich von selbst. 39. Reihe. Von hier ab enthalten die folgenden Reihen Modelle fur die korperliche Geometric Die der vorliegenden 39.Reihe umfassen die