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P. Treutlein.

Schon bei der Zerlegung des Quadrats und Rechteckes, dann bei der des schiefen Parallelogramms ist m a n auf die verschiedenen und besonderen Formen der Dreiecksgestalt gestofien. A n ihr ist, fruher oder spater, die gegenseitige Abhangigkeit seiner sechs „ Stiicke" zu erforschen und festzulegen, und zwar durch Zeichnen nach gegebenen Bestimmungsstucken — aber auch hier alsbald wieder durch Modellieren solcher Dreiecke in Papier und durch probeweises Aufeinanderlegen je zweier in gleicher Weise gebildeten Dreiecke. Hierbei zeigt sich die Deckungsfahigkeit (Kongruenz) z. B. bei Ubereinstimmung der drei Seiten aber nur, wenn auch ein U m w e n d e n des einen Dreieckes im R a u m e zugelassen wird. Diesem Teil der Betrachtung dienen die Modelle Nr. 1118. Die nachfolgenden vier Modelle dienen der Umgestaltung eines schiefen Parallelogramms in ein andersartig schiefes, dabei ohne Anderung der Lange einer Seite (Nr. 1119 u. 1120), jedoch unter Anderung der Hohe, oder mit Abanderung sei es einer Seitenlange (Nr. 1121) oder selbst zweier Seitenlangen (Nr. 1122). Es sei hier ausdriicklich hervorgehoben, dafi die Verwendung der vorstehend besprochenen Modelle sowie auch die nachfolgend in der 36., 37. und 38. Reihe angegebenen ganz und gar nicht zu Anfang der betreflenden geometrischen Betrachtungen in Beniitzung genommen werden sollen — sondern zuvorderst hat jeder Schuler an seinem eigenen, von ihm angefertigten Modell die beziiglichen Betrachtungen anzustellen und die geforderten Umlegungen und Neugestaltungen von Formen vorzunehmen, und nachher erst sollten zwecks zusammenfassender Erklarung oder zwecks Wiederholung oder auch gewlinschter Vergleichung verschiedener Formen unsere Holzmodelle beniitzt werden. 35. R e i h e . Die Zerschneidung eines Parallelogrammes langs einer Eckenlinie liefert zwei gleichgroBe Dreiecke. Anwendung hiervon wird bei den Modellen Nr. 1131 und 1132 gemacht, indem zuerst die ganzen Dreiecke der Parallelogramme als gleichgrofi erfafit und dann von ihnen je die kleineren Teildreiecke weggenommen werden: die Gleichwertigke.it bei bestehender Gestaltverschiedenheit der iibrigbleibenden Parallelogramme ergibt den ,,Satz von den sog. Erganzungsrechtecken bzw. -parallelogrammen" und dessen Verwendung zur Umwandlung eines recht- oder schiefwinkeligen Parallelogramms in ein gleichartiges mit gegebener einer Seite. Die den Modellen Nr. 1133 und 1134 beigegebenen Pappstiicke von Dreiecks- und von Trapezgestalt ermoglichen das Zudecken je