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P. Treutlein. B. Modelle f i den Unterricht in Geometrie. ir 33. Reihe.

Im elementaren geometrischen Unterricht kniipft die Erklarung des Winkels und seiner Messung a m besten an die auch den1 jiingsten Schulern bekannte Uhr und an deren Zifferblatt mit Zeiger an. Hieran wird durch Zeigerstellung auf 3 Uhr, 9 Uhr der rechte Winkel usw. deutlich gemacht, ebenso durch Aufstecken von Verlangerungen auf den einen oder auf beide Zeiger die Unabhangigkeit der Winkelgrofie von der Schenkellange. Sind so die Grundvorstellungen anschaulich gewonnen, so kann das Modell bequem zurechtgemacht werden f i die Majibestimmung ir von Winkeln: die Zeiger werden umgesteckt auf die Rlickseite des Modells, auf der die vorderseitigen Stundenzahlen nur je durch Punkte angedeutet sind und demnach jetzt einen Mittelpunktswinkelabstand von je 30 ° angeben. WinkelgroBenbestimmungen, Addition und Subtraktion von Winkeln bestimmter Grofien und deren anschlieflende zeichnerische und rechnerische Behandlung ergeben sich dann, auf solch anschauliche Weise vermittelt, leicht. Zur Messung von Winkeln auf dem Papier geniigt ja freilich der ubliche einfache Winkelmesser (aus Papier oder Horn oder Metall). Es sollten aber schon im elementaren Unterricht auch im freien Gelande Winkelmessungen vorgenommen werden und zwar sowohl in wagrechten als in lotrechten Ebenen (z. B. zur annahernden Bestatigung auch im Freien, dafi die S u m m e der Innenwinkel eines Dreiecks = 1800, die eines Vierecks = 360° ist u. a.). Hierzu ist a m besten zu brauchen das doch in der Praxis allgemein verwendete Theodolite freilich nicht in der ublich ausgefiihrten vollkommenen Form, sondern in der vereinfachten Gestalt des Theodolitmodells unserer Sammlung, an dem Libellen und Nonien weggelassen sind, die Winkeleinteilung von 5 zu 5 Grad in zweierlei Farbe durchgefuhrt und der Hohenkreis bequem abnehmbar ist, das Okular des ,,Fernrohres" durch eine kleine Offnung und dessen Fadenkreuz durch zwei Messingdrahte dargestellt sind. 34. Reihe. Ein anschaulich geometrischer Anfangsunterricht wird naturgemafi von der Betrachtung der korperlichen Gebilde ausgehen, u m an und aus ihnen die Flachen, insbesondere die ebenflachigen Gebilde und die Linien abzuleiten. Mit Rucksicht hierauf sind zeitlich vor den Figuren und Modellen der 34. bis mit 38. Reihe vorliegender