Repository: UIHistories Project: Mathematical Models (1911 - German) [PAGE 15]

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3. Erlauterungen zu den Reihen und zu den einzelnen Modellen usw.

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einige geometrische Grundbegriffe und Grundubungen mit in sein Bereich aufnehmen. Der Beihilfe fur das Rechnen ist die erste Gruppe, der fur das notwendigste Geometrische ist die zweiteGruppe von Modellen der Sammlung gewidmet. 31. Reihe. Im Gebiete des elementaren Rechnens sind es hauptsachlich zwei Abschnitte, die eine Verdeutlichung durch Modelle, also eine Unterstiitzung der begrifflichen Abstraktion durch das Mittel sinnlicher Wahrnehmung wiinschenswert erscheinen lassen, das sind erstens die Bildungsweise, die Ausdehnung und die Herrschaft des Zehnergesetzes in der gliedernden Stufenfolge der reinen Zahlen und zweitens die Entstehung und Vergleichung der Bruchzahlen. Diesen beiden Abschnitten sind die Modelle der 31. Reihe gewidmet. Freilich sollen die in die unterste Klasse der hoheren Schulen Eintretenden die Kenntnis des Zehnergesetzes und des Stellenwertsystemes schon mitbringen; aber jeder Lehrer weifi, wie sehr wiinschenswert es ist, bei den hauflg a.us verschiedenen Quellen zusammenkommenden, verschieden vorgebildeten und nun gewissermafien zusamme.nzuschweiflenden Schulern gerade die genannten Dinge stets erneut einzupragen und zu sicherem geistigen Besitz zu machen. Dazu dienen (Nr. 1001) die Rechenstabchen, z. T. lose als Einzelstabchen, dann in Biindeln von je 10 und.auch in solchen von je 100 Stabchen, letztere z. T. so zusammengefugt, dafi m a n deren Zusammensetzung aus 10 Zehnerbiindeln wohl erkennen kann, dann auch so, dafi die 100 Einer als eine neue Einheit, als selbstandiger Hunderter erscheinen. Entsprechend ist der Tausender in zweifacher Art zur Darstellung gebracht. — Mit diesen Einzelstabchen und Biindeln lassen sich Zahlen wie 4 = 4E, 54 = 5Z + <\Ey 365 = 3 H -\- 6Z -\- $E u. dgl. bequem zur Darstellung bringen bzw. durch die (schwacheren) Schiiler selbst aus ihren Bestandteilen zusammensetzen. W a s dann zunachst die erste Art der Entstehung der Brilche anbelangt, so m a g oft genug ein Holzstabchen, das m a n in Teilstiicke zerbricht, oder eine Schnur, die zerschnitten, oder ein Kreidestrich an der Tafel, der zerteilt wird, als Darstellung der Einheit dienen, aus der die Bruchteile gewonnen werden. D a aber jeder so abgetrennte Teil nicht an sich das Wesen eines Bruchstiickes darstellt, sondern unmittelbar als selbstandiges Ganzes aufgefafit werden kann, entbehrt solche Darstellung des Grundmerkmals voller, zwingender Anschaulichkeit. A m besten wird doch wohl v o m Zerschneiden eines Apfels