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Caption: Mathematical Models (1907 - German)
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Nr. 3. PLATONische V e f a h . R g l a i g e t illce eemfiki. 11 N r , 3o Die fiinf regelmafiigen Vielflache P L A T O N s . Regelmafligkeit in einer G r u p p e . Zur II. Reihe der Modelle. Nr. 101 bis 105. Von H. Wiener in Darmstadt Nicht allein Mr den elementaren Unterricht bilden die regelmafiigen Korper einen wichtigen Stoff, sondern auch fur die Gruppentheorie, und je mehr in der Mathematik die Begriffe der Abbildung und der Gruppe von Abbildungen an Bedeutung gewinnen, desto mehr wird dies auch mit dem Begriff des Regelmafiigen der Fall sein. Im Unterricht der darstellenden Geometrie sind die Bilder der regelmafiigen Vielflache schon lange ein beliebter Stoff, und wenn neuerdings die auf ihn verwendbare Zeit durch starke Betonung der fur die Technik wichtigen Gebilde beschrankt worden ist, so wird m a n u m so lieber zu dem Mittel greifen, wenigstens durch Schattenwerfen die bei der Projektion auftretenden Formen in kurzen Ziigen vorzufuhren. Bei Parallelprojektion kann der Sehstrahl (Lichtstrahl) zweierlei v r c i d n esheer J v ' a t g Umnsse. rie ausgezeichnete Lagen haben: Unendlich viele Lagen, wenn er in eine Flache, und eine Einzellage, wenn er in eine Kante fallt; bei den Vielflachen, die zum Mittelpunkt spiegelig sind, also bei alien bis auf das Tetraeder, wird der Strahl dann auch in die Gegenflache bezw. die Gegenkante fallen. Abgesehen aber von diesen Sonderfallen sind unter den unendlich vielen Lagen, die der Sehstrahl zum Vielflach haben kann, diejenigen als wesentlich verschieden zu bezeichnen, bei denen der Umrifi verschiedenartige Vielecke aufweist; und unter diesen sind bei senkrecht zum Sehstrahl gestellter Tafel noch die Einzellagen als besondere hervorzuheben, bei denen der Umrifi eine regelmafiige Gestalt hat. Nur beim Wilrfel t i t im Bild eine ein-Nr. i ° w e o . rt odsi5
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