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H. WIENER.

M d i Nr. i . oei 2 Bei der Hyperbel gehen durch Parallelprojektion die Asymptoten in die Asymptoten der Bildhyperbel iiber; an die Stelle des kunjugiert umschriebenen Parallelogramms der Ellipse t i t hier ein rt solches, von dem zwei Gegenseiten die Hyperbel beriihren, wahrend die Ecken auf den Asymptoten liegen. Durch Drehen des Modells kann man in der Projektion dem Scheitelwinkelpaar, innerhalb dessen die beiden Hyperbelaste liegen, jede Grofie von null bis zum gestreckten Winkel erteilen. Aber man kann auch dem Modelle unendlich viele Lagen geben, so dafi dasselbe Asymptotenpaar in der Projektion erscheint, wahrend die Hyperbel selbst innerhalb dieser Asymptoten unendlich viele Gestalten annimmt von einer Grenze aufierster Grofie bis zum Zusammenfallen der Scheitel mit dem Mittelpunkt. Dreht man die rechtwinklige Hyperbel in ihrer Ebene u m den Mittelpunkt u m einen Rechten, so geht das im Modell dargestellte Quadrat in sich iiber, und somit geht auch in der Projektion das konjugiert umschriebene Parallelogramm in sich iiber, die Hyperbel selbst aber in die „konjugierte Hyperbel", die mit der vorigen die Asymptoten und alle konjugiert umschriebenen Parallelogramme gemein hat, diese aber stets in den anderen Seitenpaaren berlihrt. Auch hier ist die dargestellte Figur f i ir die Konstruktion der Hyperbel von Wichtigkeit1). Und Ent1 . sprechendes gilt f i die Parabel und die mit ihr im Modell dar3 ir gestellte Figur des Trapezes. M d i Nr. 2 . oei 1 Die Projektion der Sinuslinie kann dazu dienen, den Begriff der affinen Abbildung einer beliebigen Kurve zu erlautern; der Obergang vom rechtwinkligen zum schiefwinkligen Koordinatensystem und die Darstellung der Funktion y — a sin x in beiden Systemen i t dem Obergang von der Kurve zu ihrem Bilde bei s Parallelprojektion gleichbedeutend. Zugleich liefern diese Bilder der Sinuslinie Kurven, die mannigfache Verwendung in der Kunst gefunden haben, und die wegen der einfachen Konstruktion ihrer Tangenten und Kriimmungskreise der geometrischen Behandlung leicht zuganglich sind. *) Man vergleiche hierzu auch das spater Ausgeftihrte, insbesondere die Anmerkung i Nr. 7, I n .