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Nr, 2. Projektion ebener Figuren.

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Nr. 2.

Z u r Projektion einiger ebener Figuren.

Zur I. Reihe der Modelle. Nr. 1, 2, 3, 11, 12, 13, 21. Von H. Wiener i Darmstadt. n Die Modelle der I. Reihe dienen zur Erlauterung einfacher Projektionssatze; sie werden a m besten so verwandt, dafi man ihren Schatten auf eine helle W a n d wirft1), oder dafi man sie von einem Hintergrund sich abheben l f t A m Quadrat, a m regel- Modene ai. mafiigen Filnfeck mit seinen Nebenseiten und am regelmafiigen Nr. 1 2 3 ,,. Sechseck zeige man den Satz, dafi bei Parallelprojektion parallele Geraden wieder parallel werden. Die Eigenschaften der Figur der beiden Fiinfecke (des gewohnlichen und des Sternfiinfecks), deren innere Linien einander in Abschnitte nach dem goldenen Schnitt zerlegen, finden bei der Konstruktion des regelmafiigen Dodekaeders und Ikosaeders Anwendung. Das Kreismodell dient dazu, bei Parallelprojektion die Eigen- M d i Nr. 11. oei schaften der konjugierten Durchmesser und der konjugiert umschriebenen Parallelogramme einer Ellipse zu zeigen. Dreht man das Modeii so, dafi sich der Kreis stets in sich bewegt2), so projiziert sich das Paar senkrechter Durchmesser in alle mogliche kon* jugierte Durchmesser derselben Ellipse, das umschriebene Quadrat in alle mogliche konjugiert umschriebene Parallelogramme, und diese sind (wegen des unveranderlichen Flachenverhaltnisses zwischen Urbild und Bild) samtlich flachengleich. Sind die beiden konjugierten Durchmesser aufeinander senkrecht und damit Ellipsenachsen, so wird das verschrankt aufgesetzte Quadrat in der Projektion ein konjugiert umschriebener Rhombus. Das Bild der beiden verschrankten Quadrate ist eine f i die genaue Konstruktion der ir Ellipse wichtige Figur. A) Man vergl. diese Abhandlungen, S. 5. 2) Hierzu lft s c der Kreis mit einem Drehkopf auf eine Achse aufstecken. ai i h