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H. Wieners Sammlung.

Schwinge. D e m von Reuleaux allein betrachteten Fall, daB ein Gelenkviereck an zwei Nachbargliedern eine Kurbel, an den beiden anderen eine Schwinge besitzt (Nr. 36 u. 37), stellt Grashof einen zweiten Fall gegeniiber, bei d e m alle vier Gelenke Schwingen bilden (Nr. 38 u. 39). Der erste Fall tritt nach Grashof ein, wenn die S u m m e der Langen des langsten und kiirzesten Gliedes kleiner, der zweite Fall, wenn sie groBer ist als die S u m m e der beiden mittleren Gliedlangen. Grashof hat einen fur den Reuleauxschen Fall geltenden Satz aufgestellt, der erganzt und auf den Grashofschen Fall erweitert hier so ausgesprochen werden soil, daft er eine Ubersicht iiber alle moglichen Lagen von beiderlei Gelenkvierecken gewahrt: 1. Im REULEAUXschen Fall sind die beiden Gelenke, die d e m kiirzesten Glied anliegen, Kurbeln, die beiden anderen Schwingen ohne Durchschlag. 2. Im GRASHOFschen Fall sind die beiden Gelenke, die d e m langsten Glied anliegen, Schwingen mit geknicktem Durchschlag, die beiden anderen Schwingen mit gestrecktem Durchschlag. AuBerdem unterscheiden sich die Falle dadurch, daB im ersten zu jeder einmal erreichten Lage des Gelenkvierecks auch die symmetrische Lage vorkommt, im zweiten Fall aber nicht. Die erwahnten Satze enthalten weder etwas iiber die Reihenfolge, in der die Glieder ihrer GroBe nach geordnet sind, noch auch etwas dariiber, welches von den Gliedern festgehalten werden soil, welche Glieder an dieses anschlieBen, und welches ihm gegeniiberliegt, wahrend fur die M a schinenlehre eine solche Festsetzung wichtig ist und in der Benennung dieser Glieder als ,,Steg", „ A r m e " und „Koppel" ihren Ausdruck findet. Die Unterscheidung der beiden Falle weist auf den Sonderfall hin, in d e m die S u m m e zweier Gliedlangen gleich der S u m m e der beiden andern ist. D a s Viereck erhalt d a n n einen gleichzeitigen D u r c h s c h l a g aller vier Gelenke1), und m a n hat dabei zwei Unterfalle zu unterscheiden, weil der gleichzeitige Durchschlag aller vier Gelenke entweder an alien vieren geknickt oder bei zweien (und zwar gegeniiberliegenden) geknickt, bei den anderen gestreckt sein kann (gemischter gleichzeitiger Durchschlag). Die hierbei entstehenden Vierecke, mit deren gelenkiger Veranderung sich schon J. Steiner beschaftigt hat (Gesammelte Werke, 2. Bd., S. 383), sind Kreistangentenvierecke. Steiner unterscheidet drei Falle, von denen aber zwei in alien ihren Lagen und tJbergangen ubereinstimmen, also nicht zu unterscheiden sind, und auBerdem fehlt bei ihm ein allgemein geltendes Verfahren fur die Bestimmung des Mittelpunktes des den vier Seiten eingeschriebenen Kreises. Ein solches liefert der Satz: Je nachdem ein Gelenk in der Lage des gleichzeitigen Durchschlags einen geknickten oder gestreckten Durchschlag hat, halbiere m a n in beliebiger Lage den Winkel zwischen den Gliedern des Gelenkes oder den Nebenwinkel, u m eine durch den gesuchten Kreismittelpunkt gehende Gerade. zu erhalten. I) Burmestek. nennt dieses Vorkommnis einen Durchschlag, da er das Wort auf das ganze Gelenkviereck, nicht auf ein einzelnes Gelenk bezieht.