Repository: UIHistories Project: Mathematical Models Construction de Modeles de Surfaces Applicables sur le Paraboloide de Revolution [PAGE 13]

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- 13 Si enfin Ton pose j __ M2 _ (2 = ^ ft _+_ p2 = p2? , on a I'expression des coordonnees des points de la surface en fonction de deux parametres t et p. C'est a cette forme que nous nous arreterons : # = [(* —i)* — p2]2(^H_^ + I—pa), .T =(£»-*«)*

Ces expressions montrent que la surface est symetrique par rapport au plan de x z et d e y z . N o u s tiendrons compte de cette symetrie dans la construction des sections horizon tales. N o u s determinerons seulement le quart de la section. Procedons c o m m e pour la surface que nous avons deja etudiee et construisons les sections par les plans de coordonnees.

Section par le plan des xz. — On doit avoir y = o, done fl2=z t2', les equations de la section sont x == (t -+- i)/i — 2£, z = 4*2t doit varier de —oo a - pour que x soit reel. Les Tableaux suivants indiquent les variations de x et de z :

t

j • „, „

-\A (.-^y^Ts

fig. 3, a

D A B

C

v

X

o

i o — o,4o

*

[ o

4

6

Z'

i o 4

6

J'ai Jimite la variation de z a z = 6. Les sections horizontals