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A. v. Braunmiihl, Studie liber Curvenerzeuguug.

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tesischen Ovalen zu erzeugen. Dasselbe riihrt von Ehrenfriecl Walter v. Tschimhausen (1651 — 1 7 0 8 ) , einem Freiinde Leibniz's 1681*) her, der sich ebenfalls mit d e m Tangentenproblem beschaftigte mid eine Methode entdeckt zu haben glaubte, die allerclings mit einiger Modification fur die eigens zu diesem Zvveck erfundene Curvengattung, niclit aber allgemein gait. Tschirnhausen denkt sich eine Keihe von festen Focalpunkten mit Stiften versehen, in zweien clerselben einen Faden befestigt und denselben urn die iibrigen Stifte so geschlungen, class m a n ihn mit einer Bleifeder spannen unci bewegen k a n n ; dann beschreibt die Feeler eine Tschirnhausen'sche Focalcurve; vgl. z. B . Fig. 19 die clen Fall von 4 Brennpunkten erlautert. M a n erkennt sofoft, dass die Anclerung cler Fig. 19. gegenseitigen Lage unci der Anzahl cler Brennpunkte eine M e n g e von Curven zu erhalten gestattet, die Tschirnhausen in Greschlechter teilt. Ausserclem verallgemeinert Tschirnhausen seine Methocle noch, inclem er statt cler Brennpunkte wiecler die so gefunclenen Ovale gesetzt clenkt, u m welche sich cler Faclen winclet, u m wieder neue Curven zu beschreiben, vgl. z. B . Fig. 20. Das ProFig- 20blem, die Tangenten an diese Curven zu legen, erhielt eine gewisse Beriihmtheit unci wurcle von clen ersten Mathematikern jener Zeit auf verschieclene Arten gelost. Grosses Interesse erregten auch die Tractorien oder Tractrixcurven, auf welche Huygens 1693 bei Gelegenheit seiner Untersuchungen uber die Quadratur der Hyperbel stiess**). E s interessirte ihn daran hauptsachHch der Umstancl, „dass m a n sie durch eine einfacbe B e w e g u n g beschreiben kann", indem die einfachste clerselben von einem schweren Punkte durchlaufen wircl, den *) Tschirnhausen erwahnt seine Curven zuerst in eineni Briefe an Leibniz vom 7. April 1681 und hat sie dann in seiner „Medicina mentis et corporis" 1687 pag. 68 und 69, veroffentlicht. **) Leibnizens mathem. Schriften, herausgegeben von 0. J. Gerhardt I. Abtl. Bd> II. pag. 164—165