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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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74 A. v. Br aim mli hi, Studie l b r Curvenerzeugung; ie sich solche parabolische Curven wenjgstens punktweise mit genugender Genauigkeit construiren lassen, wenn auch, wie er sagt, die Herstellung eines Instrumentes zu ihrer mechanischen Erzeugung sehr schwierig sei, weshalb er sie nicht versucht habe. Diese Bemerkung veranlasste 1768 den Englander Roivning zu dem Yersuche der Construction eines solchen Apparates, den er in den Philosophical Transactions 1771. V. 60 p. 240 beschreibt und abbildet Dieser beruht auf folgendem Principe. Sei z. B. die Gleichung 3. Grades zu losen; a + Rc ^ 1 -X ^^^ bx + ex2 + clx3 = 0 ( = y), CD: A AB=B C== n' n ' n' n ' wobei jede dieser Grossen je nach ihrem positiven oder negativen Zeichen von dem A Endpunkte c e l r letzten Strecke aufwarts .o 0 T S M R oder abwarts aufzutragen ist. Durch den letzten Endpunkt, in unserem Beispiele D, Fig. 17. zieht man eine Parallele zu Z Z, die die in c e Entiernung 1 von 0 senkrecht zu Z Z gelegte Gerade lr E E in c t i f . c C schneidet dann eine beliebige Parallele rft M M zu E E in q; zieht man qk | Z Z , so t i f diese E E in b, | rft b B schneidet M M in p und pi | Z Z t i f die E E in a, wahrend | rft endlich a A die M M in s durchsetzt; dann ist, wie man leicht zeigt, ^^1 c B p k , i dann bedeute in Fig. 17. Z Z, S S ein rechtwinkliges Axensystem. Man macht /" 0 A C L = n y n a + bx-f- ex2 -f c x ^3 n Bleiben nun die Linien SS; Z Z , E E , Dc, cC, bestandig fest und verschiebt man M M parallel zu sich selbst, so dass q bestandig auf M M bleibt unci auf cC gieitend die Linie kb parallel zu sich selbst mitfuhrt, so verschiebt sich b langs E E unci p gieitet auf M M und der sich urn B drehenclen Linie B b und zieht die Linie . a bestandig parallel zu sich selbst mit. Ge1 langt nun Punkt s, der die parabolische Curve verzeichnet, auf die Abscissenaxe, so gibt die Entfernung Os = x eine reelle Wurzel der Gleichung y = Qs = o an.
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