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A. v. Braun mtihl, Studie iiber Curvenerzeugung.

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Instrumentes viel eher den. Gebrauch desselben aus der Mechanik als aus der Geometrie verbannen nrusse, da es ja bei letzterer nur auf die Exactheit des Gedankens (ratiocinatio) a n k o m m e , die bei jeder Erzeugung von Curven gleich vollstandig sein korme (aeque perfecta esse potest). Dagegen will er nicht ganz consequent die von Leibniz als transscendent bezeichneten Curven, wie die Spirale, die Quadratrix u n d andere, von der Geometrie ausgeschlossen wissen. A n diese Gedanken anschliessend gibt er als Beispiel eine Erzeugung hoherer algebraischer Curven an, die m a n durch ein in Fig. 8. abgebildetes Instrument erreicht, das nach seiner Ansicht ebensogut zu verwenclen ist, als ein Zirkel. Dasselbe besteht Pig. 8. aus einem festzuhaltenden Lineale Y Z ; urn Punkt Y ist eine zweite Schiene Y X drehbar, die Fig. 8. in B ein senkrecht za ihr befestigtes Lineal B C tragt, wahrend die iibrigen in beliebiger Zahl vorhandeneii W i n k el-Lin eale C D , D E etc. sicli bei Oeffniing des Winkels X Y Z in leicht ersichtlicher Weise langs der Schienen X Y u u d Y Z verschieben, wobei Punkt B einen Kreis, die Punkte D, E, F etc. aber complicirtere Curven beschreiben. Hieran anschliessend zeigt er an einem einfacheren Beispiele (Erzeugung einer Hyperbel aus ihren Asymptoten u n d einer A x e ) , wie m a n eine solche durch beliebige B e w e g u n g erzeugte Curve mit Beziehung auf ein testes Coordinatensystem durch eine Gleichung zwischen zwei Yeranderlichen darstellen kann, und hiedurch eine sachgemassere Einteilung der Curven nach d e m Grade ihrer Gleichung erhalt. D o c h verfolgen wir diesen Gedanken, der fur die Curvenlehre so fruchtbar wurde, nicht weiter u n d beschranken wir uns auf die Wiedergabe der mechanischen Erzeugung der sogenannten Cartesischen Ovale, die er in demselben W e r k e pag. 54 an gibt. Sie verdanken ihre Entstehung optischen Betrachtungen, indem sie die Eigenschaft besitzen, Lichtstrahlen, welche von einem Punkte ausgehen, durch Refraction wieder in einem Punkte zu vereinigen. In Pig. 9. ist F A = A G und F G in L so geteilt, 5*