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A. v. Braunmiih.1, Studie liber Curvenerzeugung.

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scheiclen) ein allgeraeines Instrument zum Zeichnen der Kegelschnitte erdacht hatten, u n d dass er in einem W e r k e des beriihmten Abou'r Keihan el-Biroumi die Notiz gefunden habe, dass A b o u Sehl Ouidjen ein solehes Instrument angab, dass er aber das W e r k des letzteren, worin es mitgeteilt sei, nicht habe auffinden konnen. Deshalb habe er sich selbst an die Erfindung eines solchen Apparates gemacht, die i h m auch rait Beihilfe seines Herrn des Scheik Abou'l Ma'ali M o u 9 a B e n Jounos gelungen sei. Das fragiiche W e r k des A b o u Sehl ist n u n aber gerade unsere zweite Abhandlung, die also doch nicht so ganz unauffindbar gewesen zu sein scheint! Dieselbe iibertrifft an Klarheit u n d Reichhaltigkeit die des Hocei'n entschieden, zumal da Anweisungen gegeben werclen, wie mittelst des Instrnmentes Kegelschnitte zu zeichnen sind, die gegebenen Bedingungen genugen. D a s Bedurfnis nach solchen Instrumenten war bei den Arabern teils den Anforderungen der Kunst (vgl. 1. c. p. 21), teils denen der Wissenschaft entsprungen. So fiihrt W o e p c k e in seinem W e r k e L'Algebre d'Omar 1851. pag. 93 einen Mechanismns an, dessen sich der Mathematiker J b n Ahaitham zur Construction eines Archimedischen Problems bediente, das auf die Gleichung x3 — ex2 -\- a2b = o fiihrt und in Ahaithams Auffassung die w e n n auch unbewusste Construction einer Fusspunktencurve der Parabel verlangt. Ebenso haben die Araber, nach Woepcke, die Kreisconchoide zu den Problemen dritten Grades bentltzt, derenXenntnis sie wahrscheinlich schon von den Griechen tiberkarnen.*) *) Ygl. hieriiber auch M. Curtze: Reliquiae Coppernicanae in der Zeitschr. f M. u. Ph. Bel. 19. pg. 449 und 450 und in der von ihm besorgten Heraus. gabe des „Liber trium fratrum", Nova Acta Acaci. Caes. Leopold. Car. germ. naturae curiosorum. t. 49. 1887 pg. 155. Hier wird die Trisection des Winkels mittelst der von Woepcke als ^geometric mobile" bezeichneten Methode geleistet. Woepcke sagt hieriiber: „Le procede de la geometrie mobile consiste a faire pi voter autour du point D une regie, divisee en parties aliquotes du rayon, jusqu'a ce que le nombre des parties interceptees entre la circonference de cercle et le prolongemont de A B soit egal au nombre de ces parties qui correspond a la longueur du rayon." Die ZeichnuDg des beschriebenen Ortes wiirde die Kreisconchoide lief em. Dasselbe Verfahrenfindetsich dann wieder bei Campanus in seiner Uebersetzung des Euklid und bei Jordanus Nemorarius im 13. Jahrhundert, der in seinem „Liber de triangulis" die Construction der drei Briider wortlich reproducirt.