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A. v. B r a u n m u h l , Studie tiber Curvenerzeugung.

Manuscript voranstehenden Abhandlung des letzten der drei Mathematiker findet sich die Abbildung des Instrumentes, die wir in Pig. 2 wiedergeben. Dieses Instrument verdankt seine Entstehung der von den Arabern schon friihzeitig gemachten Beobachtung, class die Linien, welche der Endpunkt des Schattens eines G n o m o n s beschreibt, Kegelschnitte sind (vgl. 1. c. pag. 17.) D a s Instrument gibt also direct die Curve als Schnitt eines Kegels mit einer E b e n e ; es besteht aus einer (in unserer Pigur senkrechten) A x e , die unter einem beliebigen Winkel gegen die Zeichnungsebene eingestellt werden kann; auf dieser A x e sitzt eine u m dieselbe drehbare Htilse auf, die einen Zirkelkopf tragt, u m welchen ein Zirkelfuss gedreht werden kann, der sich unter beliebigem Winkel gegen die A x e einstellen lasst u n d ein Rohrchen tragt, in welchem ein langer Zeichnungsstift so verschiebbar ist, dass derselbe wahrend der D r e h u n g des Instrumentes im Contacte mit der Zeichenebene erhalten werden kann. W a h r e n d der alteste der drei Autoren, A h m e d Jbn M o h a m m e d , das Instrument nur ganz kurz beschreibt, behandeln es die beiden anderen eingehend u n d bestimmen in iibersichtlicher u n d klarer Darstellung die yerschiedenen Stellungen, die die Teile des Instrumentes haben mtissen, u m Gerade, Kreis, Parabel, Ellipse oder Hyperbel zu verzeichnen. M o h a m m e d Jbn el Hocein teilt in einer Einleitung zu seiner Schrift mit, dass die AJten (ob er darunter die Griechen oder Vorfahren eigenen S t a m m e s versteht, lasst sich leider nicht entautres Bibliotheques. 1874. t. 22. Das hier veroffcntliclite Manuscript befmdet sich in der Bibliothek zu Leyden. Nr. 1076. Auf diese wichtige Veroffentlichung wurde ich durch eine giitige Mitteilung des Herrn M. Cantor aufmeiksam gemacht. — Woepcke gibt als Einleitung zu seiner Ubersetzung cine Ableitung der Formeln, die zwischen dem Offnungswinkel des Kegels a, der Neignng seiner Axe p gegen die Schnittebene, der grossen Axe 2 a und dem Parameter 2p des Kegelsclmittes bestehen, mittelst des Dandelin'schen Satzes. Diesen Satz beniitzte in neuester Zeit Herr Hildebrandt zur Construction eines Kegelschnittzeichners; vgl. E. Fischer. Dingier polytechn. Journal Bd. 282. pg. 241.