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A. v. B r a u n m u h l , Studie liber Curvenerzeugung.

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bischen Chalifen Omar im Jahre 640 nach Ohr< erlag die Cultur cles Altertums d e m Verhangnis, u m nach kurzer Zeit gerade wieder in d e m Volke zu neuer Bllite zu gelangen, von dessen Barbarei sie vernichtet word en war. D e n n k a n m hundert Jahre nach der Grundung des arabischen Weltreiches linden wir die Wissenschaften unter den Abbasiden in hohem Aufschwung, unci namentlich war es die Mathematik, die die Araber, teils von den In clem, teils von clen Griechcn iiberkommen, w e n n auch mit wenig selbstandigen Ideen bereichert, doch mit grossem Fleisse und Sachkenntnis cler Nachwelt iiberliefert haben. A u c h in der arabischen Literatur treten wieder die drei bertihmten Probleme der Griechen in den Yordergrund, und es sind uns verschiedene Losungen clerselben durch arabische Mathematiker aus d e m 11. Jahrhimdert nach Chr. bekannt; dazu k o m m t aber noch, dass die Araber die Losung cler gesamten Gleichungen clritten und einiger vierten Grades mittelst cler Kegelschnitte gaben , Untersuchungen, die uns erst in den letzten Decennien namentlich durch Franz W o p c k e bekannt geworden sind. W a s die instrumental Erzeugung cler Curven anlangt, so ist uns ans cler arabischen Literatur zunachst die sogenannte Gartner-Construction der Ellipse mittelst einer in clen beiden Brennpunkten befestigten und durch clen beschreibenden Stift gespannten Schnur bekannt, die von clem jlingsten der drei Briider M o h a m m e d , A h m e d und Alhasan, den Sohnen cles M u s a Jbn Schakir, eines einflussreichen Mannes a m Hofe cles Chalifen A l m a m u n (regierte 813 bis 833) stammt.*) Ausserdem hat uns W o p c k e , cler ausgezeichnete, leider zu frtih verstorbene Kenner der mathematischen Literatur der Araber mit clrei Abhandlungen liber einen allgemeinen Kegelschnittzirkel (compas parfait) bekannt gemacht, die bezliglich aus d e m 10., 11., und 12. Jahrhunclert von den Arabern A h m e d Jbn M o h a m m e d J b n AbdelJDjelU es-Sidjzi, Aboic Sehl Ouidjen J b n Ouestem elKouhi unci M o h a m m e d J b n Hoce'in stammen.**) In der im *) Ygl. M. Cantor. Vorl. li. G. d. M. Bd. I. pg. 629 und Woepcke, Journal asiatique 1855. pg. 223. **) Trois traites Arabes sur le compas parfait, publies et traduits par Fr. Woepcke. Notices et extraits cles manuscrits de la Bibliotheque national et