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A. v. Braunmiihl, Studie iiber Curvenerzeugung.

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der Mathematik des Altertumes, Euklid, Archimedes, Apollonius und andere hervorbrachte. Aber leider haben wir gerade aus dieser an geistiger Arbeit so reichen Epoche nur einen Bericht iiber eine instrumentale Erzeugung einer Curve uberkommen, namlich der sogenannten Conchoide oder Muschellinie des Nikomedes. Dieser Mathematiker, der im 2. Jabrhundert vor Christus lebte, n a h m das delische Problem abermals in Angriff und gab eine Construction desselben an, die uns Pappus*) und Eutokius tiberliefert haben, und welche die Losung der Aufgabe erforderte, durch einen festen Punkt eine Gerade so zu legen, dass das von ihr durch zwei feste Linien abgeschnittene Stiick eine gegebene Lange hat. Hiezu durfte m a n nur den Ort bestimmen, den der eine Enclpunkt jenes constanten Stiickes beschreibt, w e n n der andere die eine der beiden festen Linien durchlauft, wahrend die Gerade sich u m den festen Punkt dreht. Die durch den beweglichen Endpunkt erzeugte Curve war jene Conchoide. Nikomedes hat zu ihrer Construction ein Instrument erf an den, dessen Z u s a m m e n setzung aus der nebenstehenden Fig. 1. ohne weiteres ersichtlich sein wird, die wir aus des Eutokius Commentar pag. 2 4 entnehmen**). W e l c h vielfache Verw e n d u n g diese leicht und sicher zu erzeagende Curve spater noch fand, werden wir weiter unten sehen, und bemerken hier nur, dass sie Nikomedes auch zur Losung der Trisection des Winkels verwendete, eine Losung, die zwar nicht erhalten ist, aber leicht reconstruirt werden kann***). *) Pappi Alexandrini colleotiones mathematicae. Ed. Commandinus. Venetiis 1588. lib. 3. pg. 5, ferner lib. IV. pg. 55. — Eutokius 1. c. pg. 24. **) Das von Nikomedes verfasste, leider verlorene Bucb heisst icspi v.o^7£.(> Yp^H-^^v. M. Curtze hat in seinen Reliquiae Coppernicanae, Zeitschr. _'8iv f Math. u. Phys. Bd. 29. die verschiedenen Stellen gesammelt, welche sich . iiber die Conchoiden in den uns iibeiiieferten Schriften der Alten finden. ***) Vgl. Cantor: Yorlesungen iiber Geschichte d. Mathematik, Leipzig 1880, I. pg. 305.