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A. v. Braunmiih.1, Stuclie liber Curvenerzeuguag.

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Obgieich uns nur wenige Namen von hervorragenden Mannern aus jener Zeit bekannt sind, die zur Forderung unserer "Wissenschaft beitrugen, so tritt doch der Oharakter der letzteren bereits mit grosser Deutlichkeit hervor, denn die mathematischen Krafte centralisirten sich damals bereits auf die Losung dreier Probleme, die auch in der Folge die hervorragendsten Geister des ganzen Altertums beschaftigten, und die Erweckung und Ausbreitung der verschiedensten Gedanken im Gefolge hatten. E s sind dies das sogenannte delische Problem, namlich die Aufgabe einen Wiirfel zu construiren, der doppelt so gross ist als ein gegebener, dann das Problem, einen Winkel in drei oder mehr gleiche Teile zu teilen und endlich die Quadratur des Zirkeis. Die intensive Beschaftigung mit diesen drei Problemen, welche alien Versuchen einer Auflosung mittelst Zirkel und Lineal beharrlichen Wiclerstand entgegensetzten, war es, die den scharfsinnigen Mathematikern des Altertumes den Gedanken an die Erzeugung complicirterer Curven nahelegte, mit deren Hilfe die Losung dieser Aufgaben gelingen sollte und auch mehr oder weniger gelang. Das erste Probtem, dessen sagenhaften Ursprung*) wir iibergehen, wurde, nachdem es Hippohrates von Chios (urn 450) auf die Aufgabe zuruckgefuhrt hatte: zu zwei gegebenen Strecken zwei mittlere Proportionalen zu construiren, von Plato mittelst eines Instrumentes gelost, das jedoch nur ein unsicheres Herausprobiren der gesuchten Losung ermoglichte. Diese von clem Commentator Eutokius von Askalon*'^) stammende Nachricht (der auch Platos Instrument abbildet) gibt wohl z u m erstenmal K u n d e von einem Instrumente zur Losung geometrischer Aufgaben und verdient deshalb hier wenigstens erwahnt zu werden, obgieich dasselbe nicht zur Erzeugung einer Curve verwendet wurde. Mit dieser empirischen Losung nicht zufrieden, suchten Plato's Schiiler nach neuen Mittein, u m die schwierige Aufgabe zu bewaltigen und fanden sie auch bald in den Kegelschnitten, deren Entdeckung wahrscheinlich d e m M e n a c h m u s oder d e m fast gleich*) Ygl. M. Cantor: Eiiklid u. sein Jahrhundert. Zeitschr, f. Math. u. Pkys. Jhrg. 12. Suppl., pg. 18. **) Eutocii Ascalonitae in Arohimedis libros de sphaera et cylindro atque ailos quosdam Commentaria. Basileae 1542. pg. 15.