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( . Hauck, Constructive Postulate der Raumgeometrie. x

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D E , F G zu ziehen. Dies kann nun dadurch umgangen werden, dass man sich zuerst die Cotenlangen f F und g G ermittelt, indem man die projicirenden Dreiecke ceO und deO umklappt, (man misst z. B. die Coten c0) cC, eO, eE ab, setzt daraus die U m klappung von Dreieek ceO samt der Linie C E zusammen, zeichnet die Linie fO mit Schnittpunkt F ein und misst f F ab). Sind die Langen von f F und g G geflinden, so ist es weiterhin leicht, die Umklappung der projicirenden Ebene abO mit samtlichen in ihr liegenden Linien zu zeichnen, wodurch man die Projection t sowie die Lange der Cote tT des gesuchten Schnittpunktes gewinnt. Schliesslich erhalt man dann den Punkt T im Eaum, indem man den Hauptstrahl Ot zieht und auf ihm die Cote tT auftragt. In ahnlicher Weise lasst sich die (durcli Fig. 4, S. 8) illustrirte Losung der Aufgabe modificiren: ein beliebig im Eaum liegendes Dreieek A B C in die Hauptebene umzuklappen und umgekehrt einen Punkt 9 der Umklappung in den Eaum zu ubertragen. £ Urn zunachst die Spurgerade S U zufinden,klappt man das projicirende Dreieek abO samt den Punkten A und B um, alsdann ergibt sich Punkt S als Schnittpunkt der linie ab mit der U m klappung von A B . Analog bestimmt sich U mittelst Umklappung des Dreiecks acO. Da diese zwei Umklappungen zugleich die wahren Langen. von S A und SB, U A und U G enthalten, so kann nunmehr die Umklappung 91836 des Dreiecks A B C sofort gezeichnet werden. U m weiter den Eaumpunkt X aus seiner U m klappung 3 zu erhalten, bestimmt man zuerst die Projection x, 6 indem man 3£93 und X© zieht, welche die Spurgerade in. V und W schneiden, dann Vb und W c zieht, die sich in x schneiden. Endlich bestimmt man die Cotenlange xX, indem man das projicirende Dreieek xeO umklappt, in der Umklappung Punkt C eintragt und W C zieht, welche von. der Umklappung von x O die gesuchte Cotenlange abschneidet. Punkt X im Eaum ergibt sich dann (lurch Auftragen der Cote x X auf dem Hauptstrahl Ox. Man beachte bei diesen Modificationen wohl^ dass, wahrend es sich vorher nur u m ein Ahmessen von Strecken im E a u m handelte, nunmehr audi das Auftragen von Strecken auf Hauptstrahlen ins Spiel kommt. 4