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P- H a tick, Constructive Postulate der KauiDgeometrie. "

ebene auffassen und also z. B. in Fig. 2 Dreieck cde als Projection von Dreieck G D E betrachten kann. Hier ergibt sich also der Begriff der Projection direct aus der Aufgabe, die ideellen Raumconstructionen praktisch zu verwirklichen, ganz unabhangig v o m Sehprocess, aus (lessen mathematischer Abstraction jener Begriff in der Kegel abgeleitet wird.

§ 3. Weitere Reduction mit Hilfe des Schnitt-Punktpostulates* Methode der cotirten Projectionen. Die Constructionen auf noch einfachere Operationen im Ranni als das Ziehen von geraclen Linien und das Abmessen von Strecken zuruckzufuhren, ist, wie wir sehen werden, nicht moglich, solange wir an den Euklidischen Postulaten lesthalten; es kann aber ermoglicht werden durch A n n a h m e cles Schnittptmktposhdates. Der nachste Schritt zur weiteren Reduction wiircle der Yersnch sein, das Ziehen von G-eraden und Abmessen von Strecken im R a u m ausschliesslich auf Hauptstrallien m beschranhen. Bezeichnet m a n den Abstand ein.es Punktes von seiner Projection als seine „Cote", (unter Yerallgemeinerung des mit dieser Bezeichnung gewohnlich vei'bundenen Begriffs), so k o m m e n bei clem Abmessen offenbar bloss Coten in Betracht; denn die Lange einer beliebigen auf einem Hauptstrahl liegenden Strecke ergibt sich als Differenz der Coten ihrer Endpunkte. Mustert m a n nun die im vorigen Paragraphen besprochenen Constructionen, so scheinen sich dieselben in der That leicht derart modificiren zu lassen, dass von Operationen im R a u m nur das Ziehen von Hauptstrahlen unci clas Abmessen bezw. Auftragen von Coten zur A n w e n d u n g konimt. Die Modification besteht darin, class m a n das Ziehen, von anderen Raumgeraden und das Abmessen von Raumstrecken in clen Umklappungen ihrer projicirenclen Ebenen vornimmt. W a s zuerst die Bestimmung des Schnittpunkts einer Geraden mit einer beliebigen. Ebene anlangt (vergl. Fig. 2, S. 6), so waren, urn den Schnittpunkt T zu gewinnen, im R a u m die Linien C E ,