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Mathematische Physik, T.

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fort, wahrend zur linken langs U 2 = o ein gekriimmtes Thai bis zum Niveau Null (im Punkte y = 4tc der y-Axe) sich binabsenkt, u. s. f. Eine unmittelbare Anschauung der eigentumlichen Verflechtung von Berggipfeln und Thalmulden in unserem Lichtgebirge gewahrt jedoch das Modell; auf demselben sincl die Bergkamme durch rote, die Tlialwege durch blaue LiDien angegeben, welchen in der Projection (s. Fig.) die scliwacher und resp. starker ausgezogenen Linien entsprechen. Die Gipfel der Berge und die tiefsten Punkte der Thalmulden liegen iiber denjenigen Punkten der zy-Ebene, deren Coordioaten z und y den beiden Gleichungen dx _ dx —- • = o und — = o dz dy gleichzeitig geniigen, d. i. iiber den Durchschnittspunkten der beiden Liniendx systeme L = o und U 2 = o mit der Curve — = o. dy M a n erhalt mit Pucksicht auf die oben angefiihrten Relationen fiir die U-Function dy y oder, da

dx Es ist aber

2

/ 2 v2 r

/7\2

-i

^ = - y * + (y) [Ut (U0 + U2) + (-)

U0-f-U3 = J0 und

Ua (U, + U8)] .

V 1 + Va = IrJi;

m a n hat daher: dx_ _ 2 _ x + ( y ) (loUi + yliU,). dy ~~ y D a im vorliegenden Fall I± U2 = o ist, so reducirt sich die Gleichung der Curve, welche mit den Linien l± = o unci U2 = o die gesuchten Durch schnittspunkte liefert, auf

yloU^x. oe dr

aus weloher in Gemeinschaft mit der Gleichung I-tUg = o die verlangten Werte von z und y sich bestimmen. Fiir U2 = o vereinfacht sich diese Gleichung noch weiter auf

Der Verlauf der Intensitat langs irgend eines Radius des Beugungsbildes wird', wie bereits bemerkt, dargestellt durch die Schnittcurve des Lichtgebirges mit einer Ebene, welche bei dem zu den jewreils gegebenen Grossen a und b gehorigen Werte von y senkrecht zur y-Axe gelegt wird.