Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 564]

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III. Abteilung. auf die obigen Gesetze fur die U-Functionen findet man aber

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Die Liohtstarke wird also ein M a x i m u m oder Minimum, wenn entweder l± (z) = o oder wenn U2 (y, z) = o ist, also iiber den diesen Gleichungen entspreolienden in der zy-Ebene veiiaufenden Linien. Die erstere Gleichung liefert eine Schaar von zur y-Axe parallelen Geraden (s. die beigegebene Figur, welclie den Verlauf der Linien l± = o und U2 = o in der zy-Ebene unci damit den Grundriss des Lichtgebirges darstellt), welclie die z-Axe in den Punkten z = 3,8317; 7,0156; 10,1735. .. schneiden, die den Intensitatsminimis der Fraunhofer'schen entsprechen, und deren Abstande sich mit wachsendem z d e m "Werte tc nahern. Die Gleichung U2 = o dagegen stellt eine transcendente Curve von eigentiimlichem Verlaufe dar, deren Aeste (s. Fig.) in den Punkten z = 5,1356; 8,4172; 11,6199.... welche den Intensitatsmaximis der Fraunhofer'schen Erscheinung entsprechen und der Gleichung I2 = o geniigen, auf der z-Axe senkrecht stehen und paarweise in den Punkten y = 4tc, 8tc, 12tc. . . der y Axe zusammenlaufen In diesen Punkten der Bildmitte herrscht voliige Dunkelheit (x = o), wie schon Poisson gezeigt hat. Diese Doppelpunkte der Curve U 2 = o auf der y-Axe sind nebst den Minimis der Fraunhofer'schen Erscheinuag auf der z-Axe die einzigen Punkte, in welchen TJ± unci U2 gleichzeitig verschwinden und die Liohtstarke x sonach Null ist. A n alien Stellen, w o die beiden Liniensysteme, I± — o und U2 = o sich durchschneiden, springt das Maxim u m (oder Minimum) der Liohtstarke von der einen Liniengattung auf die andere iiber; schreitet m a n namlich langs eines Teiles der Linien I± = o oder IJ2 = o, auf welchem z. B. Intensitatsmaxima liegen, iiber einen ihrer Durchschnittspunkte fort, so geht hier clas M a x i m u m auf die Linie der anderen Gattung iiber, und der Fortsetzung der bisher verfolgten Linie gehoren von nun an Minima der Liohtstarke zu, bis beim nachsten Schnittpunkt ein neuer Umtausch erfolgt. Ueber den Durchschnittspunkten selbst findet weder M a x i m u m noch Minimum statt, sondern hier zeigt die Intensitatscurve einen W e n d e p u n k t ; andere Wendepunkte der Iutensitat entsprechen deu Gipfeln der Curvenaste, d. h. den Punkten, in welchen die Ordinate y der Curve U2 (y, z) = o ein M a x i m u m oder Minimum ist (in der Fig. erkennt m a n vier solche Punkte); auch an diesen Punkten vollzieht sich ein Wechsel zwischen M a x i m u m und Minimum. Schon diese an die Projection auf die zy-Ebene gekniipften Betrachtungen geben eine deutliche Vorstellung von clen Gestaltungsverhaltnissen des Lichtgebirges. Geht man. z. B. langs der ersten Geraden J± = o (von d e m Punkte z = 3,8317 der z-Axe) voran, so steigt m a n von dem Niveau Null aus zunaohst in gieiclibleibender Eichtung in einem Thale auf warts, einen steilen Berghang zur linken, einen Bergkamm zur rechten, dessen Grat dem ersten Aste der Linie U 2 = o entlang sich von seinem hochsten Punkte iiber der z-Axe (z =5,1356) herabsenkt, bis er in dem ersten Intensitats-Wendepunkt jenem ansteigenden Thale begegnet. Von hier an setzt sich das bisher verfolgte Thai in einen in gerader Richtung hin erstreckten Bergkamm