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III. Abteilung.

264a. Ein zwciter Meebanismus ztir £estimmung> der Lage des Schwerpunktes eines Systems von in beliebiger Weise durch Gelenke mit eiiiaiider yerbundcnen Rorpern, von Otto Fischer, Privatdocent, Universitat Leipzig. Bei einem System von starren Korpern, welche in ganz beliebiger Weise durch Gelenke mit einander verbunden sind, lasst sick injedemeinzelnen Korper Ki ein Punkt angeben, der fur das mechanische Yerhalten des ganzen Systems in mehrfacher Hinsicht hervorragende Bedeutung besitzt. Die Lage dieses Punktes innerhalb des Korpers Ki wird gefunden, indem m a n in den Mittelpunkten der an Ki befindlichen Gelenke die Massen aller derjenigen Korper concentrirt annimmt, welche durch das betreffende Gelenk mit Ki in mittelbarer oder unmittelbarer Yerbindung stehen. Denkt man noch ausserdem die Masse des Korpers Ki selbst in seinen Schwerpunkt verlegt, so ist der in Frage stehende Punkt der Schwerpunkt dieser samtlichen Massenpunkte. D a derselbe in die Mechanik bisher noch nicht eingefiihrt war, so habe ich fur diesen Punkt den N a m e n „ H a u p t p u n k t des K o r p e r s K " und fur die Strecken zwischen dem Hauptpunkt und den Mittelpunkten der an Ki befindlichen Gelenke die Bezeichnung „ H aupts t r e c k e n des K o r p e r s K ^ vorgeschlagen *). Der Hauptpunkt ist ein Ausdruck fiir die Lage des Korpers Ki innerhalb des Systems; er verliert seine Bedeutung, wenn m a n den Korper Ki isolirt, von dem Systeme losgelost betrachtet. Der menschliche Korper stellt mit grosser Annaherung ein derartiges System von starren Korpern dar. Urn in demselben beispielsweise den Hauptpunkt des rechten Oberschenkels zu bestimmen, hatte man im Mittelpunkte des rechten Hiiftgelenks die Massen des Eumpfs, Kopfes, des ganzen linken Beins und der beiden Arme, im Mittelpunkte des rechten Kniegelenks dagegen nur die Massen des rechten Unterschenkels und rechten Fusses, und endlich im Schwerpunkte des Oberschenkels die Masse des rechten Oberschenkels selbst vereinigt zu denken. Der Schwerpunkt dieser drei Massenpunkte ist dann der gesuchte Hauptpunkt des rechten Oberschenkels. Die Gesamtmasse dieses fingirten Systems dreier Massenpunkte ist, wie man leicht einsieht, gleich der Gesamtmasse des ganzen menschlichen Korpers. Die Hauptpunkte ermoglichen nun unter Anderem eine sehr einfache Construction der Lage des Gesamtschwerpunktes des ganzen Korpersystems. M a n hat zu dem Zwecke nur von dem Hauptpunkte Hi irgend eines Korpers Ki des Systems aus die geometrische S u m m e derjenigen, zu alien iibrigen Korpern des Systems gehorigen Hauptstrecken zu bilden, wrelche innerhalb des Systems dem Hauptpunkte Hi zugekehrt sind. Hatte m a n es z B. mit einem System von drei hintereinander durch Gelenke verbundenen Korpern Kj_, K2, K3 zu thun, bei welchem Gt,2 (Figur 1) den Mittelpunkt des Gelenkes zwischen K± und K2, und G2,3 den des Ge*) Vgl. meine Habilitationsschrift: ,,Die Arbeit derMuskeln und die lebendige Kraft des menschlichen Korpers." Abhandlungen der Koniglich Siichsischen Gesell'schaft der "Wissenschaften Band X X ' N r . 1 pag. 22, pag. GO und if. In dieser Schrift sind alle hier angefiihrten Eigenschaften der Hauptpunkte ausfuhrlich abgeleitet und bewiesen worden.