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Mechanik. R.

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Die analoge Darstellung der Biegimgsmomente unter der Yoraussetzung von mehreren Eadern lasst sioh nur wegen ihrer Complicationen nicht ausfiihren. M a n hat fiir einen solchen Fall mit einer Parabelschablone nur die der Radzahl entsprechendon Parabeln aufzuzeichnen, wobei m a n die Schablouen bei verlicaler Axe stets so legt, dass sie durch die Punkte Sl7 S2 u. s. w., die der Lage des Schwerpunktes der Belastung gegen die Radstellung entsprechen, hindurchgehen. M a n erkennt dann leicht, dass die Schnittpunkte D1? D2 u. s. f. dieser Parabelbogen auf die ganze Spannweite B C projicirt, diese in Segmente abteilen, welche den Belastungen fur die Rader W i , W 2 u. s f. proportional sind. So bezieht sich jedes Rad auf ein Segment der Briicke, welches zur gesainten Spannweite derselben in demselben Verhaltnis stoht, wie das Gewicht der Radbelastung zur Gesamtbelastung. Zur Herstellupg des Masstabes fiir das Diagramm der Maximal biegimgsmomente ist jetzt nur noch notwendig, mit der Parabelschablone ein Parabelsegment iiber der Spannweite als Basis zu construiren, und die Scala so festziisetzen, dass die Scheitelhohe der Parabel gleich ist dem vierten Teile des Productes der Gesamtbelastung in die Spannweite. Fiir die analytische Darstellung und weitere Ausfiihrung vergleiche m a n unseren Aufsatz im , Engineering v o m Januar 1879", weiter die Ent, wicklungen in „Alexander und Thomson's Elementary applied Mechanics Teil 2, 1883." Urn den Gebrauch einer Parabelschablone zu vermeiden, sei noch eine graphische Construction mit Zirkel und Lineal angefiihrt, welche auf den vorstehenden Principien beruht: M a n nehme die Parabelbogen in Fig. 1 und denke sich ein neues Diagramm gezeichnet, dessen verticale Dimensionen iiberall die Quadratwurzel aus den in der Figur bctrachteten betragen, dann werden alle Parabeln gleichzeitig in Halbellipsen mit gemeinschaftlicher Excentricitat iibergehen und, wenn m a n sie mit einem geeigneten Factor versieht, in Halbkreise. M a n hat also die: A u f g a b e : Gegeben ist ein Balken (Briicke), iiber welche ein W a g e n fahrt. M a n construire das Diagramm der Quadratwurzeln aus den Maximalbiegungsmomenten. G r a p h i s c h e L o s u n g : M a n teile die Spannweite in so viele Abschnitte, als m a n Rader hat und mache dieselben proportional den Belastungen auf diese Kader. Hierauf errichtet m a n Senkrechte in diesem Punkte. Der Verteilung der Rader gegen den Schwerpunkt des Wagens entsprechend, verteilen sich dann auch die Centra von Kreisen auf der Spannweite, die immer zwischen je zwei Verticale einzuzeichnen sind. Damit ist der bezeichnete Ort gefunden und handelt es sich noch u m die Construction des Masstabes. Zu dem Ende errichtet man einen Halbkreis iiber der Spannweite; es misst dann die Hohe des Halbkreises (die halbe Spannweite) die Quadratwurzeln aus dem vierten Teile des Productes der Belastung in die Spannweite. Wir freuen uns in Gegenwartigem diese elegante Losung einer compliciiten practischen Aufgabe zum ersten Male vorzulegen. (Th. Alexander, A. W . Thomson.)