Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 56]

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Uber die constructive!! Postulate der Raumgeometrie in ihrer Beziehung zu den Methoden Geometrie. Yon G. Hauck in Berlin. Ei n I e i t u n g. Fur das Arbeitsgebiet der Darstellenden Geometrie sind hauptsachlich zwei Gesichtspunkte massgebend: 1) die Aufgabe, gegebene drei-dimensionale Objecte durch zweidiniensionale Gebilde darzusteilen oder abzubilden, 2) die Aufgabe, die ideellen raumlichen Constructionen, welche bei der Losung von geometrischen Problemen zunachst nur in der inneren Vorstellung vollzogen werden, praktisch zu verwirklichen. M a n geht bei d e m gewohnlichen Lehrgang in der Kegel von der ersten Auf gab e aus, indem m a n , ankntipfend an den naturlichen Sehprocess die verschiedenen Abbildungsmethoden entwickelt, und behandeit dann die zweite Auf gab e auf Grand der ersten, indem m a n die Constructionen, die eigentlich an den Eaumobjecten selbst zu vollziehen waren, in cleren Abbildungen ausfiihrt, A u c h der geschichtliche Entwicklungsgang derWissenschaft weist auf diesen W e g als den naturgemassen; der BegrifF der Projection stand bereits zur Verftigung, als die wissenschaftliche Behancllung der zweiten Aufgabe in Angriff g e n o m m e n wurde. Trotzdem bietet der Versuch, den umgekehrten W e g zu gehen, das heisst: die zweite Aufgabe an die Spitze zu stellen und unabhangig von dem BegrirT der Abbildung zu behancleln, ein holies Interesse. Das Bestreben, die ideellen Raumconstructionen zu realisiren, hat an und fiir sich mit dem Sehprocess niclits zu schaffen. Erst durch die Behandlung dieser Aufgabe der Darstellenden