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Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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A. Brill, Singularitaten algebraischer Curven. Die Parameter des Doppelpunktes sind: X = —Xt = 21/ ~~. 39 o Die Gleichung fiir die Beriihrpunkte der Doppeltangente lautet: o = (A X* _ 2 aX - 2 b)8 + (~ X -a) (5 aX2 + y bX + ab). Hire Discriminante zerfalit wieder in Factoren : b(4a2 —~b) (a2 + 5b)4, deren Verschwinden dem Auftreten einer Schnabelspitze, dem Zusammenriicken zweier Wendepunkte and dem Falle, dass eine Wendetangente noch einmal beriihrt, entsprechen Der Realitatsindex ist = o. Die folgenden Typen zeigen den ITbergang von positiven Werten von e durch Null zu negativen (die Ordinaten .sind in doppeltem Masstab aufgetragen): Die Zerfallung der Discriminanten der Singularitatengleichungen fiir die hier betrachteten besonderen rationalen Curven, die inzwischen Herr F. Meyer (Math. A n n . Bd. 38) auf allgemeine rationale ausgedehnt hat, besitzt insofern eine weitere Bedeutung, als sie den algebraischen Kern einer bekannten Relation zwischen den reellen Singularitaten einer algebraischen Curve, die Herr F, Klein aufgestellt hat (Math. Ann. Bd. 10), wenigstens fiir rationale Curven blosslegt. T u b i n g e n , im Jul! 1892.
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