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III. Abtheilung.

239b. PendelvoiTielituiig' zur Bestimmung' der Tragheitsmomente ebener Figuren nach Angabe von Prof. F. Kreuter aus clem mathematischen Institut von A. Ott in Kempten. (1885.) Die Bestimmung des Tragheitsmomentes beruht auf den bekannten Satzon: Das Tragheitsmoment eines Korpers T fiir eine bestimmte Kotationsaxe ist: T = M (a2 + r2), wo a den Abstand des Sehwerpunktes von der Axe, r den Tragheitsradius des Korpers fiir die durch den Schwerpunkt gehende und zur ersten parallele Axe bezeichnet. Weiter steht r in Beziehung zur Lange 1 eines einfachen Pendels, welches mit dem zusammengesetzten die gleichen Schwingungen ausfuhrt, durch die Formel r2

l= a+ — a

Bestimmt m a n also die Schwingungsdauer des Korpers, indem m a n eine grossere Zahl Meinerer Schwingungen desselben beobachtet, so lasst sich zunachst die Lange 1 des entsprechenden einfachen Pendels (nach der Formel: Schwingungsdauer t = 1/ —) bestimmen und hieraus nach Ermittlung des Abstandes a und der Masse M die Grosse des gesuchten Tragheitsmomentes T. Die Vorrichtung ist speciell fiir die Bestimmung von Tragheitsmomenten ebener Figuren bestimmt, welche in Blechschablonen sich genau herstellon lassen und fiir welche die Ermittelung des Flacheninhaltes a m einfachsten durch W a g u n g erfolgt, wahrend die Bestimmung des Sehwerpunktes durch Ausbalanciren auf zwei Zirkelspitzen mit geniigender Genauigkeit vorgenommen werden kann. Fiir die Bestimmung der Schwingungsdauer werden die Schablonen in einer kleinen Klammer befestigt, welche auf zwei Schneiden schwingt. Hiebei ist also noch die Aufhangevorrichtung bei der Bestimmung des Tragheitsmomentes in entsprechender Weise zu beriicksichtigen*). M a n kann dies umgehen, wenn man, wie Ingenieur K . Pressel angibt, die Schablonen einfach auf zwei Nadelspitzen schwingen lasst. Der Apparat lasst dann an Einfachheit nichts zu wunschen iibrig. Die Genauigkeit des Verfahrens steht nach angestellten Versuchsreihen mit der graphischen Methode auf gleicher Stufe ; dagegen erforclern sowohl die rechnerische, wie die graphische Bestimmung wesentlich mehr Zeitaufwand, was bei haufig zu wiederholenden Versuchsreihen (wie etwa bei der Priifung verschieclener Eisenbahnbauartou odor Schienenquerschnitte) nicht unwesentlich ist. Der Zeitaufwand entspricht etwa dem fiir die Bestimmung durch das Momentenplanimeter erforderlichen. (Beziiglich weiterer Angaben vergleiche m a n die Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieare Band 29.) 239c. Eisenlohr's Apparat zur Erklarung des Foucault'sehen Pendels, ausgestellt von OberJehrer M. Koppe in Berlin. Der Apparat zeigt, dass die Geschwindigkeit, mit der sich die Schwiogungsebene des Foucault'sehen Pendels dreht, dem Sinus der geographischen *) Jedem Apparat sind die hiezu notigen Constanten beigegeben.