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II. Abteilung. keinen Nachteil, fiir Modelle aber, die sich der Einzelne rasch und ohne grosse Kosten zum Stadium einer Flache herstellen will, ist ein anderes Verfahren erwiinscht. Das bier vorgefiihrte Verfahren bleibt wie das der durchbohrten Drahte auch bei den complicirtesten Begrenzungen anwendbar und bietet keinerlei technische Schwierigkeiten. Das wesentlicb neue daran ist, dass zur Herstellung der Urenzlinie, in der die Faden enden, zwei parallel laufende Drahte verwendet werden, die mit einer wachsartigen Masse ausgestrichen werden, so dass das Bohren der Locher einfach durch Einstechen mit einer heissen Nadel geschelien kann, also leichter und ebenso genau bewirkt wird, wie das Bohren durch Holz. lm einzelnen verfahre m a n so: U m die Paralleldrahte zu biegen, lasse m a n sich aus harteni Holz die Flache modelliren, auf der die Grenzlinie verlaufen soil. Es ist dies in unserem Falle ein Kreiscylinder; ebenso leicht kann auch etwa ein parabolischer Cylinder, eine Kugel oder irgend eine andere Flache angewandt werden. Die Anschaffung eines solchen Holzkorpers k o m m t wenig in Betracht, da derselbe Korper immer wieder fur alle gleichartigen Begrenzungen benlitzt werden kann. Auf dem Holzkorper wird die zur Begrenzung der Faden dienende Curve aufgezeichnet, und parallel dazu in einer Entfernung von etwa 1 m m zu beiden Seiten werden die Drahte gebogen. Dies geschieht, wo eine grossere Genauigkeit gewiinscht wird, indem m a n im richtigen Abstand von der vorgezeichneten Linie parallele Linien in das Holz einreisst; bei Cylindern (allgemein abwickelbaren Begrenzungen) ist es vorteilhaft (wie es im vorliegenden Falle auch geschah) sich genaue Pappschablonen herzustellen und diese auf den Holzkorper aufzunageln und langs ihnen die Drahte zu biegen. Die Enden der gebogenen Drahte werden clann zusammengelotet und hierauf die beiden Paralleldrahte mit dem richtigen Zwischenraum an so viel Stellen aneinander gelotet, dass ein gegenseitiges Schwanken nicht moglich ist. Das so gefertigte Gestell wird dann etwas erwarmt und mit der durch Erwarmen fast fliissig gemachten Masse fwir w*ahlten ein Ge~ menge von Wachs und Kolophonium) mit einem heissen Messer gut ausgestrichen. Dabei mtissen alle noch uber die Drahte hervorstehendenTeile der Masse mit dem heissen Messer abgeschmolzen werden. Das Einstechen der Locher mit der heissen Nadel und das Einziehen der Faden bietet keinerlei Schwierigkeit. (H.Wiener.)

173 b Regclflachen zweiter und drifter Ordiiung'. 5 Fadenmodelle von Privatdoceut H. Wiener, Math. Institut der Univ. Halle a. S. Nr. 1. Beivegliches Fadenmodell des Umdrehungshyperboloids mit zwei Scharen von Erzeugenden. Das Modell besteht aus drei Ringen, in welche Faden von zweierlei Far ben eingezogen sind, und zwar aus einem einzelnen Ring, durch den die Faden beider Art gehen unci ausserdem noch drei einzelne in der Mitte zusammengeknupfte „Aufhangefadena, und aus zwei aufeinander passenden Ringen, deren jeder nur einerlei Faden tragi