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I. Abteilimg.

mit der positiven Grosse j als Parameter. Es genligen wieder vier x Blatter zur Unterbringung der sieben Falle. W a s endlieb die volls t a n d i g e n G l e i c h u n g e n f tin ft e n G r a d e s ax5 + bx4 + ex3 + dx2 + ex + f = o betrifft, so kann m a n hier in y j= + ax'2 4 bx + o und y — + dx-1 ± ex-2 + fx-3 zerlegen. Es komrnen dann beide Arten der oben betrachteten Curvenschaaren zur A n wen dung. 3) Z vv e i G l e i c h u n g e n m i t z w e i U n b e k a n n t e n . Es sind nur zu den, aus Obigem sohon bekannten Beispielen 3_ _ 3 ax + by = + c , aV x + bl y = + c , ax3y + bxy3 = + c Tafeln angefertigt worden. Genauere Anweisungen zum Gebrauch, mit Zahlenbeispielen, findet m a n bei den Tafeln selbst. Bezuglieh der Construction des logarithmischen Bildes einer beliebigen Gleichung zwischen zwei Veranderlichen muss auf die angefiihrten Abhandlungen verwiesen werden. Beim Zeichnen der ausgesteliten Curventafeln hat Prof. Brauer's logarithmischer Zirkel (s. JSIr. 97 a) vorziigliche Dienste geleistet. (Mehmke,) 40f. Grapliischc Tafeln zur liiechanischen Bcstimmuiig siiiiitlichcr Wurzeln vou trinoiiiisclien tilcichung'eii mit (reellen oder) complexeii Coefficienten, von Prof. (Vlehmke, tecnnische Hochschule Darmstadt. Diese Tafeln sind zwar aus einer noch nicht veroffentlichten Method e des Verfassers, beliebige Gleichungen mit complexen Coefflcienten graphisch zu losen , hervorgegangen, lassen sich aber auch unabhangig da von erklaren. Sei — unter a, b, c positive reelle Grossen verstanden — i x ia m | i iS n , vr 1) ae . z -- be r . z -- ce • = o \ | die gegebene Gleichung mit der Unbekannten z = relc^ . Wir setzen 2) z — ke . z' , z' = r . e ' , woraus log r = log r' + log k , c EE <p' -- v. (mod. 2tc) p \ folgt, und suchen k und x so zu bestimmen, dass in der neuen Gleichung die Coefficienten von z' und z' einandergleich werden. Diese Coefficienten sind iiii i(a + mv.) , ,,11 i(B-f-nv.) ak e v ' J und bk e v ' ; r

M a n hat somit k und v zu berechnen aus . m—n Q^ 1 \l~^ 1 i i log b — log a 3) k = 1/ — oder log k = r a m~n und S— a V = I v (mod 2 it). " in—-n