UIHistories Project: A History of the University of Illinois by Kalev Leetaru
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Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 429]

Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
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VerschiedeDe teohuisohe Anwencluogen. Y.

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Die Latte ist in ~~j| Form construirt. Behufs der sehr notwendigen Fixirung und genauer Yerticalstellung ist die Latte mit stativftissah.nlioh.en Stiitzstroben and mit Kreuzlibellen vorsehen. Der normale Tachymeter-Theodolith hat ein clurchschlagbares Fernrohr unci liefort eine 30malige Yergrosserung. Das Faclonnetz ist nacli Fig. 2 auf einem 0,2 m m clicken Planglase eingeritzt und entspricht der Constanten 100. Der schiefe Faden setzt nacli (Jberschreitung des Punktes e ab unci ist soclann naeh Massgabe der vollen Constanten 100 horizontal fortgesetzt. Diese Fortsetzung client zu ailenfallsigem Gebraucho nacli Reichenbachs Methode. Das Instrument hat einen repetirenclcn Horizontalkreis von 15 c m und einen Yertical-Bogen von 13 c m Teilungsdurchmesser. Die Winkel teilung ist zwar nach 360 gradigem System , jedocli mit decimaler Unterteilung cles Grades ausgefiihrt. Die Ablesung geschieht sowohl a m Horizontalkreise, als a m Hohenbogen mit nur je einem kleinen Mikroskope, in dessen Bildebene auf einem Glasmikrometer clurch eingeritzte Striche ein Graclintervall in Zehntel geteilt ist, so class in clem durch diese Unterteilung entstelienden, scheinbar 2 m m breiten Zehntelgrad-Intervall eine ganz zuverlcissige Lesung cles stehenden Hundertelgracles durch Ocularschatzung ermoglicht ist. Jeder clritte Graclstrich, der bloss auf ganze Grade ausgefuhrten Teilung a m Limbus ist beziffert und da reichlich 4 Gradintervalle in clas Gesichtsfelcl cles Mikroskopes fallen, so ist auch die Bezifferung stets im Mikroskope direct ablesbar. Die Bezifferung der AVinkelteilung cles Yerticalbogens ist so angeorclnet, class einer auf den Horizontalfaclen cles Fernrohres bezogenen horizontalen Yisur bei einspielencler Blase der Alhidaclenlibelle cles Yerticalbogens die Lesung 0° a m langen Indexstrich cles Mikroskopes entspricht. Y o n clieser Nullstellung aus ist cler z u m Yollkreise erganzt gedachte Bogen in einem Sinne bis 360° beziffert, unci zwar so, class die Lesungen 0° bis 45° clen Hohenwinkeln, die Lesung 315° bis 360° clen Tiefenwinkeln entsprechen. Parallel zur Graclteilung cles Hohenbogeus und clerselben direct corsponclirencl ist auch noch eine logarithmische Teilung, v o m Nullpunkte beiclerseits aufgeti'agen. Dieselbe liefert clas Element a zur Eediiction der logarithmisch gemessenen schiefen Distanz auf clen Horizont unci ist nach cler Formel a ^ °8 \cos^ (1 +l)70Ttang^jj construirt, worin a clen Neigungswinkel cler auf clen Horizontalfaclen bezogeuen, nach clem Nullpunkte der vertical stehenden Latte gerichteten Yisur cles Fernrohres becleutet. Die Lesuug clieser logarithmischeo Teilung geschieht a m Indexstrich cles fix stehenden Mikroskopes, cla dieselbe samt ihrer Bezifferung in dasselbe Gesichtsfelcl wie die Graclteilung fallt. Sie gibt an, wieviel logarithmische Einheiten cler viertcn Deoimalstelle von