Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 43]

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U b e r die Auflosung

hoherer Singularitaten einer

algebraischen C u r v e in elementare. Von A. Brill in Tubingen. Dass durch Zeichnungen und Modelle der Geometrie Gedanken von weittragender Bedeutung erwachsen sind, die d e m bloss rechnenden Mathematiker so gut wie dem abstracten Synthetiker verborgen geblieben waren, wird niemand bestreiten, cler Newton's enumeratio linearum curvarum tertii ordinis oder Cramer's Analyse des lignes courbes oder Plucher's grundlegende geometrische W e r k e eingesehen hat. Aber nachdem es der projectiven Geometrie gelungen war, die Theorie der Kegelschnitte von der Vorstellung des einzelnen Falles loszulosen, gait es eine Zeitlang fiir iiberflussig und nicht schicklich, ein geometrisches W e r k mit Figuren auszustatten. M a n konnte sie leicht entbehren, denn das Interesse jener Zeit beschrankte sich auf solche Eigenschaften der geometrischen Gebilde, die von ihrer reellen Existenz unabhangig waren. Z u neuem Ansehen verhalfen der sinnlichen Darstellung erst wieder die Entdeckungen von Zeuthen und Klein iiber die Keali tats vernal tnisse der algebraischen Curven, die an die Figur direct anknupften. Noch heute bieten die Tafeln, die den oben genannten W e r k en angehangt sind, und den en sich die zu Zeuthen's „Systemer af plane Kurver" (Abh. d. Akad. zu Kopenhagen, Bel. 10j 1<S73) anreihen, eine Fiille von Anschauung, die jeden mit Vorstellimgskraft Ausgestatteten aufs lebhafteste anmuten. Lehrreich ist besonders die Darstellung ganzer Systeme von Curven mit veranderlichen Parametern, zumal fiir das Verstandnis von Curven mit besonderen Vorkommnissen, welche zwischen andern einfachen eingeschaltet auftreten. Es hat einen Eeiz, zu verfolgen, wie mit der Veranderung der Constanten der Zusammenhang der