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Mathematische Pliysik. "W.

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besteht aus zwei getrennten Teilen, deren jeder ebenfalls genau ahnlich ist der „empirischen" Flache im zweiten Fall. Der eine entspricht dem Ubergang aus dem gasformigen in den festen Zustand, der aiiclere clemjenigen aus clem festen in clen flussigen Zustand. Alle Teile der „theoretischenu Flache sind weggelassen, cla m a n sie nach clem Vorhergehenden iiberaus leicht hinzudenken kann. 5. System der Isothermenflachen fiir drei beliebig mischbare Stoffe fiir T e m p e r a t u r e n z w i s c h e n der S c h m e l z t e m p e r a t u r unci der kritischen T e m p e r a t u r jedes derselben. Mischt m a n clrei Stoffe auf alle moglichen Arten so miteinancler, class jeclesmal clas Gesamtgewicht gleich Eins ist und betrachtet m a n clen Anteil z des dritten Stoffs als Variable, die Anteile cler beiden ersten als Parameter, so erhalt m a n in einem dreiaxigen rechtwinkligen Coorclinatensystem, clessen Axen bezw. den Drucken, Volumen und d e m Anteil des dritten Stoffs im Gemenge entsprechen, ein ganzes System von sowohl ,,theoretischen", als auch zu cliesen gehorigen „empirischenu Flachen. Fiir jecle einzelne Flache ist das Mischungsverhaltnis cler beiden ersten Stoffe constant zu erhalten und vom dritten jedesmal soviel zuzusetzen, dass clas Gesamtgewicht Eins ist. Alle „theoretischen;t Flachen haben in der Ebene z = 1 die „theoretiseheu Isotherme cles dritten Stoffs gemeinsam; die Schnitte clieser Flachen mit der Ebene z = 0 werclen erhalten, wehn m a n alle „theoretischen'c Isothermen in der im ersten Fall erwahnten Flache clort auf die Ebene x = 0 (ocler x = 1) projicirt unci in die Ebene z = 0 ubertragt. Alle „empirischenu Flachen sincl wiederum Conoicle, welche die in cler Ebene z = 1 gelegene „empirischeu Isotherme cles dritten Stoffs gemeinsam haben, ihre Schnitte mit cler Ebene z = 0 werden ganz wie bei den „theoretischen*' Isothermen erhalten. I m Modell sind die leicht zu erganzenclen „theoretischen" Flachen nicht angedeutet; von den „empirischen" ist nur ein Conoid angegeben, die beiden aussersten nur durch die Curven beginnender und vollendeter Verfiiissigung angedeutet; jecles cler beiden letzteren ist von genau derselben Form wie diejenige im ei"sten Fall. 6. System von Isothermenflachen fiir clrei unter einancler nicht beliebig m i s c h b a r e Stoffe fiir T e m p e r a t u r e n z w i s c h e n der S c h m e l z t e m p e r a t u r unci cler kritischen T e m p e r a t u r jedes derselben. In cliesem Falle bilden fiir alle moglichen Mischungsverhaltnisse bei clem gleichen Coorclinatensystem wie im vorigen Fall sowohl alle „theoretischenu als auch alle „empirischenu Flachen je ein System; die ,,theoretischenu Flachen haben die „theoretischeu Isotherme cles dritten Stoffs in der Ebene z = 1 gemeinsam, ihre Schnitte mit der Ebene z = 0 werclen erhalten, indem m a n beim zweiten Fall alle „theoretischenu Isothermen auf die Ebene x == 0 (oder x = 1) projicirt unci auf die Ebene