Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 400]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

384

HI. Abteilung.

Fur die Krystalle des regularen Systemes sind, falls man die Coordinatenaxen in die Axen der Krystallformen legt, alle Modnlii gleich Null, bis auf sil == S22 ~ S331 s23 — S31 ~ S12 i S.i4 = S55 = S66. Hiernach wird bier E - Su(a4 + £4 + T4) + (s44 + 2s12) ( $ Y + f a * + a»p») = Sia + Js44 + (slt - s12 - |s44) (a4 + £4 + T4). Der Yerlauf dieser Function bei Flusspath ist durcli das erste Modell wiedergegeben. Fiir die Krystalle der holoedrischen Gruppe des hexagonalen Systems und die ihnen elastiscb gleichwertigen bleiben, falls die Z-Axe zur Hauptaxe gewahlt wird, von alien Mocluln shk nur die folgenden: sll — S22) S33? S23 = S31l S12? S44 ==: S55> S66 ~ % (Sil S12)In Folge desseu gilt bier (10) E = sa (1 - f f + s33T4 + (s« + 2s13) v2 (1 - t 2 ) . Den Verlauf dieser Function bei Beryll stellt das ziveite Modell dar. Fiir die rhomboedrisch-hemiedrische Gruppe und die ibr elastiscb gleichwertigen kommen, falls die X-Axe als zweizahlige Symmetrieaxe gewahlt wird, zu den vorige-u Moduln noch hinzu: s14 = S24 = ? S56 > in Folge bier von gilt jetzt (11) E = su (1 - T«)» + s33-r4 + (s« + 2s13) f (1 - T 2 ) + 2 % 4 P T ( 3 « 2 - n Das dritte Modell gibt den Verlauf dieser Function fiir den trapezoedrischtetartoedrischen Bergkrystall. Bei alien rhombischen Krystallen sind, falls die Coordinatenaxen mit Krystallaxen zusammenfalien, s^, s22, s33, s44, s55, s66, s23, s31, s12 von Null unci von einander verschieden; es wird demgemass (12) E - su ^ + s22£4 + s33T4 + (su + 2sa8)'py + (s55 + 2s31) T V + (s66-f-2s12)a2^. Fiir Baryt stellt das vierte Modell den Verlauf dieser Grosse dar*). (Voigt.) 288 Fiinf Hodelle piezoelektrischer Fliicheii, nach Proff. Riecke und Voigt, Directoren des physikalischen Instituts der Univ. GSttingen. Elastische oder thermische Deformationen haben erfahrungsgemass in isolirenden Krystallen von denjenigen Gruppen, welche kein Symmetriecentrum besitzen, dielektrische Polar isationen zur Folge, und m a n erhalt *) Das erste, dritte und vierte Modell ist nach den Beobachtungsresultaten von W . Voigt von Prof. Finsterwalder in Munchen angefertigt.