Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 398]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

III. Abteilung. Modelle optischer Elasticitatsfliichen, entsprechend den 3 Modellen der Wellenfliichen (s. o.), in hartem Holze, polirt, zum Auseinandernehmen. Nach Angabe von Prof. P. Groth, Univ. Miinchen, verfertigt und ausgestellt von Drechslermeister Jos. Endres, Miinchen, Fiirstenstr. 23. 1. Elasticitatsfldche eines pnsitiven einaxigen Krystalls: Rotationsellipsoid mit schiefem Schnitt. 2. Die eines negativen Krystalls: ebenso. 3. Die eines zweiaxigen Krystalls: dreiaxiges Ellipsoid zum Auseinandernehmen a) nach einem Kreisschnitte, b) nach einem schiefen Schnitte, mit Angabe der grossen und kleinen Axe der Schnittellipse. Preis (inclus. 3 gedrehten Stativen) A 80. Vier Flachenmodelle zur Darstellung* der elastischeii Dehnungscoei'flcienteii nach Prof. Voigt, Director des mathematisch-physikalischen tnstituts der Univ. Gbttingen. Bezeichnen XXj Yy> Z7> YZj Zx> Xy die in einem elastischen Korper wirkenden Druckcompoaenten, xx> yy, zz> jz> zK> x3 die sie begleitenden Deformationsgrossen, so ist das elastische Potential der Yolumeneinheit F gegeben durch 2 F = g1± xs2 + 2c12 xx yy + 2c13 xx zz + 2c14 xxyz + . . (1) oder + 21*= slt Xx2 + 2s12 Xx Yy + 2s13 Xx Zz + 2s14 Xi Yz + ... (3) + S22Yy2 + 2 s 2 8 Y y Z z + ... + .... Die Grossen Chk heisseu die Elasticitatsconstanten, die Shk die Elasticitdtsmoduln der Substanz; ihre Anzahl ist im allgemeinen Falle eines triklinen Krystalles 21 und specialisirt sich fur diejenigen Krystallgruppen, welche Symmetrieelemente besitzen. Zwischen den Druckkraften und Deformationsgrossen bestehen die Beziehungen +c32yy2 + 2c23yyzz + ...,

v (3)

dF dF dxx dF' dF' Xx~dX? ~yy = dY7'

Befindet sich ein Stuck eines Krystalles nur unter der Wirkung ausserer Druckkrafte, deren Componenten, auf die Flacheneinheit bezogen, X , Y, Z sein mogen, so ist zum Gleichgewicht erforderlich, dass