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III. Abteilung. 160. FremeVsche Wellenflache fur optisch zweiaxige Krystalle. 161. Ellipsoid hierzu.

162. Wellenflache fur optisch zweiaxige Krystalle in einzelnen Octanten. Dieses Modell und zugehorige Erlauterung von Rector Boklen in Reutlingen, die iibrigen auf Yeranlassung von Prof. A. Brill im math. Institut der techn. Hochschule Miinchen gefertigt. 282 Modell der Wellengeschwindigkeitsflaclie von Rector Boklen in Reutlingen. Math. Seminar der Univ. Tubingen. Bezeichnet m a n die 3 Hauptbrechungscoefficienten eines zweiaxigen Krystalls mit — , —, — , so ist a b ' c' 1) a2x2 + b2y2 +- c2z2 = 1 die n Gleichung des Polarisations-Ellipsoids; errichtet m a n im Mittelpunkt eines Centralschnitts desselben ein Lot und tragt darauf 2 Strecken O N = p und O n = p' ab gleich den reciproken Werten der Halbaxen des Centralschnitts, so liegen die Punkte N und n auf der Wellengeschwindigkeitsflache (oder der Fusspunktflache der Wellenflache), deren Gleichung

2> £? + pS? + £? = o (f = ** + y' + -•) iBt.

Betrachtet m a n in 2. p als constant, so stellt diese Gleichung ein System von confocalen Kegeln vor, deren Focallinien die wahren optischen Axen sind. Sie schneiden sich gegenseitig rechtwinklig; zivei Paare derseloen schneiden aus einem Mantel der Wellengeschivindigkeitsfldche ein Viereck aus, in welchem die Entfemungen von je 2 Gegenecken einander gleich sind. Mittelst dieses Satzes lasst sich, wenn das Modell der Flache clurch Schablonen hergestellt ist, jeder Punkt einer solchen Durchschnittsourve als Durchschnitt von zwei, auf dem Modell selbst gezeichneten Kreisbogen angeben, indem m a n von dem speciellen Yiereok ausgeht, welches in den drei Hauptebenen enthalten ist. D a die Wellengeschwindigkeitsflache zugleich die inverse Flache einer zweiten Wellenflache ist, welche von dem Polarisationsellipsoid abgeleitet ist, so entsprechen den 4 Kreisen auf dem ausseren Mantel der letzteren 4 Kreise auf dem inneren Mantel der ersten, und den von Mannheim