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Mechanik

S.

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eines der beiclen Zeitelemente starr bleibt, sofern nicht besondere Beclingungen hinzukommen TjT2T3 bilden mit den Polen 12, 23, 31 eine Involution unci Aj^Tx, A2T2, A3T3 gehen clurch einen Punkt, wie in meiner oben angefiihrten Arbeit Seile 197 Satz 4 angegeben ist. Die Aufgabe cles Moclelles ist es, die Bewegung von TtT2T3 zu veranschaulichen. Die A n orclnung .ist so getroffen, class Tx unci T2 sowohl, wie T2 unci T3 wahrencl cles ganzen Verlaufes cler Bewegung entsprechencle Kriimmungs-Mittelpunkte bleiben, inclem jecles clieser Punktpaare clurch einen Stab, abezw.b, gelenkig verbunclen ist. T.jT3 Qind hingegen nur claim entsprechencle Punkte, wenn a unci b in gerader Lime liegen. U m das Cliarakteristische cles Tripels Tj/JVFg zu erkennen, betrachte m a n zunachst clrei Punkte auf cler Polgeraden, welche kein Tripel bilden. M a n nehme hierzu den T± mit N verbinclenclen Bolzen beraus unci schliesse A-l* gelenkig an M ; bringe clarauf A±* T2T3 in geracle Linie. Dann gehen A ^ A ^ A2T2, A3T3 nicht clurch einen Punkt, unci A ^ T g T g bilden somit kein Tripel. Wir betrachten nun unci in Zukunft die folgenclen drei Lagen: I. Ausserste Linkslage cler beweglichen Moclellteile; II. Mittellage, in cler die Stabrichtungen von a unci b in cler Polgeraclen vereinigt liegen; III. Ausserste Eechtslage. M a n finclet nun fur die hergestellte iVnordnung in I. Z.A1*TaT3 concav nach unten, in II. z l A ^ T ^ T o ^ l S O 0 , in III. ^.A1*T2T3 concav nach oben, d. li. die Relativbewegung von a und b findet stets in demselben Sinne statt. Vereint m a n a unci b mit Hilfe cles BiigelsJ zu einem starren Systeme o5j so ist cler Mechanismus starr; schliesst m a n andererseits clen Stab c gelenkig an M unci A±, so hat m a n einen Momentmechanismus, welcher eine unendlich kleine Bewegung ausfiihren kann. — Wir stelleo jetzt die urspriingliche Lage her, schliessen wieder Tx an N unci nehmen c fort. Dann ist in I. ^LT±T2r\\ concav nach unten, in II. zl ^ ^ 3 = 180°, in III. Z~ I^T/Ic. wieder concav nach unten. Die Bewegung von a gegen b ist also riicklaufig geworden : Die relativen Winkelgesekwindigkeiten, mit der sich die Seiten des veranderlichen Dreieeks T ± T 2 % gegen einander drehen, sind samtlieh Nidi, wenn das Dreieek ein geradliniges Tripel ist. Nach Anlegung des Biigels ist jetzt noch eine, nach gelenkiger Verbinclung von c mit T± sincl noch zioei unendlich kleine Bewegungen moglich, welche sich, in Folge cler Elasticitiit der Teile und cles unvermeidlichon Spielraumes der Gelenke, in der grosscren Bewegbarkeit gegeniiber cler in cler ersten Anordnung nioglichen, kenntlich machen.