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III. Abteilimg. Geradfiihrnng, Winkelverdoppelung, "Winkelverlegung odor anf das Besehreiben eines Kreises von veranderlich vorzugebenclem Radius. Ein Universalapparat, welcher diese Aufgaben gleichzeitig in dor Ebene, ohne direete Anwendiing von Inversoren, sondern aus dor U m kehrung des Kettenprincips hervorgehend, lost, ist in Moclell Nr. 22 aus-

gefiilirt. Dor Apparat ist auch urn deswillen noch bomerkenswert, woil er als sog. iibergeschloesener Mechanismus einer zweifachen Bcwoglichkeit zugleioli fahig ist. Wahrencl bei gewohnlichen iibergeschlossenen Mechanismen, wie solche von K e m p e , Darboux, B u r master entwickelt werden, das Feststelien von zwei benachbarten Glieclern den Apparat selbst auchfixirt,hat der oben bezeichnete Apparat immer nooli eine aus dem Kettenprincip resultirencle freie Beweglichkeit. Die ausftihriichore Beschreibung des Apparats erspart ein Blick auf die Figur. M a n erkennt, dass liber einer ideellen Kette A0 A1 A3 A3 zwei Apparate v o m Typus des Modells Nr. 15 angebracht sincl, doch mit dem Unterschiede gegen friiher, dass die Kettengiieder fortgelassen , dafiir aber die Eesiiltantenpunkte C und D mit den Kettenendpunkten A 0 u n d A3 durch Stlibe von solchen Abmessungen verkniipft sincl, dass die iiber den Seiten A q A ^ A± A2, xAoAg, A 3 A 4 auftretenden Kettenvierecke in einer Position des Mechanismus ahnlich sind. In diesem Falle bleiben dieselben auch clan 11 noch ahnlich, wenn m a n clen Apparat irgendwie verzerrt. D a m a n es in der H a n d hat, clem Gelenkviereck A 0 A 3 C D irgend eine Gestalt zu erteilen, ist solches auch, unci hieclurch bedingt, mit clen iibrigen iiber cler ideellen Kette sich findenden. unter sich unci dem angegebenen Vierock ahnlich bleibenden Gelenkviereck en. dor Fall. Modell Nr. 23 stellt clen einfachcn Geraclfuhrungsmechatiismus von Peaucellier, Moclell Nr. 24 clen allgemeinen zuerst von K e m p e her-