Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 336]

EXTRACTED TEXT FROM PAGE:

III. Abteilung. Nr. 6 angedeuteten Art, dem Polygon ein bestimmtes Netz von Parallelogrammen einbeschreiben, dessen letzter Eckpunkt 0 schliesslieh in gewiinschter "Weise die veranderliche Strecke Aq An immer im gegebenen Verhaltnis K teilt.

Ausgefiihrt sind die Modelle: Nr. 4. Kette mit 2 Gliodern. (Sylvester'sgYwv Pantograph, Storohschuabel; Princip der Niirnberger Schere.) Nr. 5. Kette mit 3 Gliedern. (Stellt bei jeder Fixirung von A0 An einen noch beweglichen Apparat dar, der dann zugleich einen Degenerationsfall der Roberts'schen simultan dreifachen Erzeugung der sog. Koppelcurve illustrirt.) Nr. 6. Kette mit 5 Gliedern. Nr. 7. Bdumlich bewegliche dreigliedrige Kette. (Vergl. die Bern, zu Nr. 5.) A d c) Benutzung von Viereckseigenschaften. Sind A0 AjA2...AU auf der Gleraden A unci B0 Bt B2 . . Bn auf der Geraden B dhnliche Punktreihen, unci teilt m a n die entsprechenden Verbindungen Ai Bi samtlich durch Punkte Ci im constanten Verhaltnis p : q, so liegen diese Punkte Ci wieder auf einer Geraden, T , unci zwar ist die von ihnen gebildete Punktreihe ahnlich den beiden gegebenen. Fiir den Fall, dass A0 An Bn B0 ein Gelenkviereck von festen Seiten vorstellt, ist dieser Satz im Modell Nr. 8 illustrirt. Die Verbindungen Ai Ci Bi, Co Ci Cu sind durch Gummifaclen reprasentirt. Der auf dem Faden Ai Bi bestimmte Punkt d und jener auf C0 Cn aus der Ahnlichkeit der 3 Punktreihen hervorgehende Punkt d bleiben bei alien Bewegungen des Vierecks iiber einander. Das Modell ist beliebig raumlich beweglich. A Is Anwendung dieses Princips ist ein Modell Nr. 9 ausgefiihrt, das eine bestimmte raumliche Transformation clarzustellen geeignet ist. Sind Ej_ und E3 zwei affin aufeinanderbezogene Dreiecke, deron entsprechende Punkte Ai and Bi mit einander (durch Gummifaden im Modelle realisirt) verbunden werden mogen, dann liegen die cliese Verbindungen im constanten Verhaltnis p : q teilenclen Punkte C in einer Ebene E3,