Repository: UIHistories Project: Mathematical Model Catalog (1892 - German) [PAGE 294]

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II. Abteikmg. Drei Fadciiiiiodelle dcivRegclschraiibciifliiclicii. I m Seminar fiir darstellende Geometrie an der techn. Hochschule zu Karlsruhe unter Leitung von Prof. Chr. Wiener ausgefiihrt von Assistent C. Tesch. Verlag von L. Brill, Darmstadt. Specialkatalog 2 2 7 — 2 3 0 pag. 48 und 73. Die Regelschraubenflachen entstehen dadurch, dass eine Gerade sich langs einer Schraubenlinie so bewegt, dass sie stets denselben Winkel mit der Normalebene auf die A x e der Schraubenlinie einschliesst. Je nachdem dieser Winkel gleich, kleiner oder grosser ist als cler von der Tangente an die Schraubenlinie mit jener Normalebene gebildete, erhalt m a n die drei in Nr. 227 und 2 2 8 ; 229, 230 dargestellten Falle.

Seclis Modellc zur Analysis situs yon Raumciirven. Von Privatdocont H. Brunn, Univ. MQnchen. Die Modelle beziehen sich auf eine in den Sitzungsberichten der k. Akademie der "Wissenschaften zu Miinchen, Jahrg. 1892, Heft I veroffentlichte Arbeit „Uber Verkettung", und stimmen bis auf das Schnuremodell tiberein mit Figuren desselben. Eine Anzabl gesclilossener, verschlungener Curven oder „Ringe" bildet eine „Kettec*. Die Anzahl der Querschnitte an verscbiedenen Ringen, welche mindestens, bezw. hochstens notig ist, u m samtliche Glieder der Kette von einander zu trennen, heisse ihre Minimal-, bezw. MaximalZerschneidungszahl. Die Modelle No. 2, 3, 4. 5 sincl Ketten, fiir welche cliese charakteristischen Zahlen gleich der Einheit sind. Es lasst sich kein Glied in diesen Ketten aufschneiclen oder hinwegdenken, ohne dass dieselben vollstandig zerfallen. Es sind Ketten „ohne Unterketten". Durch Moclell Nr. 5 ist ersichtlich, dass solche Ketten ohne Unterketten mit beliebig grosser Gliederz'ahl gebildet werden komien. Modell Nr. 1 dagegen ist eine Kette, fiir welche die Zerschneidungszahlen gleich zwei sind. "Wenn m a n einen Ring A aufschneidet, so hangen die beiden andern immer nocli zusammen, unci bilden somit eine Unterkette der urspriinglichen Kette. Die Modelle Nr. 1 und 2 sind bereits bei Tait (Yergl. a m oben ang. Ort Nr. 2) in etwas anderem Zusammenhange erwahnt. Das Schnuiemodell Nr. 6 endlich soil bequem die Bildung und Auflosung beliebiger Ketten ermoglichen. Das Aufhaken, bezw. Zuhaken einer Schnur entspricht der Ausfuhrung, bezw. Aufliebung eiues Schnittes. Ein liubsches Experiment ist es, mittels dieser Schniire das im II. Teil des erwahnten Aufsatzes gescliilclerte specielle Verfaliren der Bildung von Ketten ohne Unterketten darzustellen und den Zerfall der ganzen Kette durch Aufhaken eines ganz beliebigen Ringes herbeizufiihren.