| |
| |
Caption: Mathematical Model Catalog (1892 - German)
This is a reduced-resolution page image for fast online browsing.
EXTRACTED TEXT FROM PAGE:
G-eometrie. M. 263 Es ist von Interesse zu bemerken, class das bewegliche Hyperboloid eiiaubt, eine durch Tangenten, jede doppelt gezahlt, bestimmte Ellipse durch eine endliche raumliche Deformation in eine Hyperbel iiberzufuhren. Ferner erhalt man einen sehr anschaulichen Beweis von Brianchon's Theorem. Markirt man namlich auf detn Hyperboloid ein durch sechs Erzeugende gebildetes Sechseck, so sieht man sofort, dass dessen Diagonalen sich in einem Punkte schneiden, weil sie namlich die Schnittlinien von drei Ebenen sind. Deform irt man nun, bis die Flache in eine Focalcurve des Systems iibergeht, so erhalt man, als Grenzfall, Brianchon's Satz. Auch die weitere Entwickelung der Theorie und Anwendung des beweglichen Hyperboloids moge erwahnt werden. Bald nachdem ich das erste Modell der Math. Soc. vorgelegt liatte, stellte Prof. Greenhill an der Universitat Cambridge eine auf dasselbe bezugliche Examinationsaufgabe. Diese ward nachher von Cayley behanclelt (Messenger of Mathematics) und hiedurch ward die Eigenschaft der Beweglichkeit weiter bekannt. Dann haben sich verschiedene Mathematiker mit derselben beschaftigt. Namentlich haben Darboux und Mannheim schone Anwendungen auf Poinsot's Theorie rotirender Korper gemacht. (0. Iienrici.) Flachen hoherer Ordnimg. (Vergl. hiezu auch eine Reihe der unter N, 0, P aufgezahlten Modelle.) Zwei stereoskopische Photographieii des Modelles einer Fliiche dritter Ordnung* mit 27 reellen Geraden. Von Prof. Chr. Wiener, Karlsruhe. Verlag von B. G. Teubner. Leipzig 1869. Ausgestellt vom Math. Institut der techn. Hochschule Munchen. Serie Yon Flachen dritter Ordnuii^, siimtliche charaliteristische Typen derselben darstellend, sowie die wichtig'sten ihrer Hesse'schen Fliiehen. Ausgefiihrt 1884 von Prof. Rodenberg (Darmstadt), Hannover. Yerlag von L. Brill, Darmstadt. Specialkatalog: 30. Die Diagonalflache (Fig. 1). 31- 35. Flache mit vier reellen conischen Knotenpunkten und collineare Verwandlungen derselben. 36, 37. Plache mit drei reellen conischen Knotenpunkten. 38. Flache mit einem biplanaren Knotenpunkt B3, dessen zwei Tangentialebenen reell sind. 39. Flache mit einem biplanaren Knotenpunkt B3, dessen Tangentialebenen conjugirt imaginar sind.
| |
